Курчатов, 2013/14, отборочный этап, 8 класс

На невесомый стержень длиной \(9\text{ м}\) прикрепляют грузы. Груз массой \(3\text{ кг}\) — к одному концу, груз массой \(2\text{ кг}\) — к другому, и груз массой \(4\text{ кг}\) — к середине. На каком расстоянии от груза массой \(3\text{ кг}\) должна находиться точка подвеса, чтобы получившаяся система находилась в равновесии? Ответ выразите в метрах.

Кубик льда с ребром \(a = 5\text{ см}\) плавает в воде. Потом он тает. На сколько повысится уровень воды, если площадь сечения сосуда \(S = 125\text{ см}^2\)? Плотность льда \(0{,}9\text{ г/см}^3\). Ответ выразите в сантиметрах, округлив при необходимости ответ до десятых долей. Если уровень понизится, укажите в ответе отрицательное число.

Какой максимальный выигрыш в силе можно получить, имея \(5\) подвижных блоков? Ответ укажите в разах.

Пружину жёсткостью \(500\text{ Н/м}\) тянули в две стороны с силой \(10\text{ Н}\). На сколько растянется пружина? Ответ укажите в сантиметрах.

На большой кусок льда, взятый при температуре \(0\,^\circ\text{C}\), положили металлический брусок массой \(600\text{ г}\), имеющий температуру \(70\,^\circ\text{C}\). Чему равна удельная теплоёмкость металла, если в результате таяния льда образовалось \(74\text{ г}\) воды? Удельная теплота плавления льда \(3{,}3\cdot 10^5\text{ Дж/кг}\). Ответ запишите в \(\text{кДж/(кг}\cdot{}^\circ\text{C)}\) и округлите до десятых.

Амперметр с пределом измерения силы тока \(I_{\text{пред}} = 3\text{ А}\) имеет некоторое внутреннее сопротивление \(r\). При подключении параллельно к амперметру резистора с сопротивлением \(4/9\text{ Ом}\) предел измерения силы тока этим амперметром увеличивается в \(10\) раз. Чему равно внутреннее сопротивление \(r\) амперметра? Ответ приведите в омах, округлив при необходимости до целого числа.

Первый человек стоит сбоку от плоского зеркала \(O_1O_2\) в точке \(A\). Второй человек идёт к зеркалу по прямой \(OB\), перпендикулярной плоскости зеркала и проходящей через его середину. Шаг сетки на рисунке равен \(1\text{ м}\). Чему будет равно расстояние от зеркала до второго человека в тот момент, когда оба человека увидят друг друга в зеркале? Ответ выразите в метрах.

Из автомата Калашникова стреляют по мишени с небольшого расстояния. Мы наблюдаем происходящее через камеру, установленную рядом с мишенью. Пусть \(t_1\) — время между моментом, когда мы увидим вспышку выстрела, и моментом, когда в мишень попадёт пуля, а \(t_2\) — время между моментом, когда в мишень попадёт пуля, и моментом, когда мы услышим звук выстрела. Подсчитайте отношение \(t_1/t_2\). Скорость пули \(700\text{ м/с}\), скорость звука \(330\text{ м/с}\). Округлите ответ до сотых долей.

Источник: Олимпиада «Курчатов» по физике, 2013/14, отборочный этап, 8 класс — условия. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.