зад 1 Пружина с грузом и силой сверху
К нижнему концу лёгкой пружины подвесили груз массой \(300~\text{г}\). Пружина растянулась. Затем к верхнему концу пружины приложили силу \(5~\text{Н}\), направленную вертикально вверх. После этого растяжение пружины увеличилось ещё на \(10~\text{см}\). Найдите жёсткость пружины. Ускорение свободного падения \(10~\text{м/с}^2\). Ответ выразите в \(\text{Н/м}\) и округлите до целого.
▶ПодсказкаСкрыть
Сила, приложенная сверху, и вес груза вместе уравновешиваются силой упругости. Запишите закон Гука для двух состояний пружины.
зад 2 Период спутника
Искусственный спутник Земли вращается по круговой орбите, находящейся на высоте \(1000~\text{км}\) над поверхностью Земли. Найдите период обращения спутника. Радиус Земли \(6371~\text{км}\), её масса \(5{,}97\cdot10^{24}~\text{кг}\), а гравитационная постоянная \(6{,}67\cdot10^{-11}~\text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{кг}^2\). Ответ выразите в минутах, округлив до целого.
▶ПодсказкаСкрыть
Приравняйте силу всемирного тяготения к центростремительной силе. Не забудьте, что радиус орбиты отсчитывается от центра Земли.
зад 3 Разрыв снаряда
Снаряд, летящий со скоростью \(20~\text{м/с}\), разрывается на два осколка. После взрыва первый осколок летит в ту же сторону, что и снаряд, со скоростью \(32~\text{м/с}\), а второй осколок летит в противоположную сторону со скоростью \(10~\text{м/с}\). Масса первого осколка \(5~\text{кг}\), а масса снаряда равна сумме масс осколков. Найдите массу второго осколка. Ответ выразите в килограммах и округлите до целого.
▶ПодсказкаСкрыть
Запишите закон сохранения импульса для взрыва, выбрав положительное направление вдоль движения снаряда.
зад 4 Алюминиевый цилиндр в калориметре
В калориметре находится \(200~\text{г}\) воды при температуре \(20\,^\circ\text{C}\). Алюминиевый цилиндр массой \(50~\text{г}\), нагретый до температуры \(400\,^\circ\text{C}\), помещают в калориметр. Пренебрегая потерями тепла, найдите установившуюся температуру в калориметре. Ответ выразите в \(^\circ\text{C}\) и округлите до целого. Удельная теплоёмкость воды \(4{,}2~\text{кДж/(кг}\cdot{}^\circ\text{C)}\), удельная теплоёмкость алюминия \(0{,}88~\text{кДж/(кг}\cdot{}^\circ\text{C)}\).
▶ПодсказкаСкрыть
Составьте уравнение теплового баланса: тепло, отданное цилиндром, равно теплу, полученному водой (калориметр и потери не учитываются).
зад 5 Длина звуковой волны
Скорость звука в воздухе \(340~\text{м/с}\). Найдите длину звуковой волны, излучаемой на частоте \(50~\text{Гц}\). Ответ выразите в метрах и округлите до первого знака после запятой.
▶ПодсказкаСкрыть
Связь длины волны, скорости и частоты волны.
зад 6 Схема на 2,5 Ом из резисторов по 1 Ом
Какое минимальное количество резисторов сопротивлением \(1~\text{Ом}\) нужно взять, чтобы собрать схему с сопротивлением \(2{,}5~\text{Ом}\)?
▶ПодсказкаСкрыть
Подумайте, какие сопротивления можно получить из одного, двух и трёх резисторов при последовательном и параллельном соединении.
Источник: Олимпиада «Курчатов» по физике, 2014/15, отборочный этап, 10 класс — условия. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.