зад 1 Стрелки часов на одной прямой
Сколько раз за сутки часовая и минутная стрелки часов лежат на одной прямой линии?
▶ПодсказкаСкрыть
Минутная стрелка за час обгоняет часовую на один круг. Прямая линия получается и при совпадении стрелок, и когда они направлены в противоположные стороны.
зад 2 Канистра с керосином
Масса пустой канистры \(200\text{ г}\), а канистры, заполненной керосином, \(5\text{ кг}\). Сколько литров керосина в канистре? Плотность керосина \(800\text{ кг/м}^3\).
▶ПодсказкаСкрыть
Найдите массу керосина, затем его объём по известной плотности. Не забудьте перевести единицы в кубические метры или литры.
зад 3 Снежки в капюшонах
Школьник Вася во время первого урока положил в капюшон каждой из своих \(15\) одноклассниц снежок массой \(200\text{ г}\). Сколько литров воды выльется на головы разъярённых школьниц в конце учебного дня? Считайте, что ни одна из девочек не заметит подвох до того, как наденет капюшон, а Вася — единственный шутник в школе. Плотность воды \(1000\text{ кг/м}^3\).
▶ПодсказкаСкрыть
Снежок, растаявший в капюшоне, даёт воду той же массы. Сложите массы всех снежков и переведите массу воды в объём.
зад 4 Автомобиль за полтора часа
Автомобиль, двигаясь равномерно, за \(15\) минут проехал \(17\text{ км}\). Сколько километров проедет автомобиль за \(1{,}5\text{ ч}\), двигаясь с той же скоростью?
▶ПодсказкаСкрыть
Переведите минуты в часы, найдите скорость автомобиля и умножьте её на время \(1{,}5\text{ ч}\).
зад 5 Зубчатые колёса
Два зубчатых колеса приведены в контакт. Одно колесо имеет \(12\) зубьев и вращается со скоростью \(9\) оборотов в минуту. Другое колесо имеет \(18\) зубьев. Найдите скорость вращения второго колеса. Ответ выразите в оборотах в минуту.
▶ПодсказкаСкрыть
Зубья при зацеплении проходят мимо точки контакта одновременно: число зубьев, прошедших за минуту, у обоих колёс одно и то же.
зад 6 Пружина при растяжении и сжатии
Пружину, подчиняющуюся закону Гука, растянули с силой \(2\text{ Н}\). При этом длина пружины составила \(60\text{ см}\). А когда ту же пружину сжали с силой \(1\text{ Н}\), её длина была \(45\text{ см}\). Найдите жёсткость этой пружины. Ответ выразите в \(\text{Н/м}\) и округлите до целого.
▶ПодсказкаСкрыть
Запишите закон Гука дважды: для растяжения и для сжатия. Длина в обоих случаях разная, а недеформированная длина пружины одна и та же.
Источник: Олимпиада «Курчатов» по физике, 2014/15, отборочный этап, 7 класс — условия. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.