зад 1 Снеговик растаял
Школьники слепили снеговика. Снеговик состоит из трёх снежных шаров, диаметр среднего шара на \(10\,\%\) больше диаметра верхнего, а диаметр нижнего шара на \(10\,\%\) больше диаметра среднего. Масса верхнего шара \(800\text{ г}\). Найдите объём воды, образовавшейся после того, как весь снеговик растаял. Ответ выразите в литрах, округлив до десятых. Плотность воды \(1000\text{ кг/м}^3\).
▶ПодсказкаСкрыть
Массы шаров пропорциональны кубам их диаметров. Масса воды равна массе снега, а объём воды находится по её плотности.
зад 2 Шарик на пружине в стакане
Стальной шарик подвешен на пружине жёсткостью \(40\text{ Н/м}\). После того, как шарик опустили в стакан с водой, растяжение пружины уменьшилось на \(2\text{ см}\). Найдите изменение давления на дно стакана, если шарик не касался дна или стенок, а площадь дна \(16\text{ см}^2\). Ответ выразите в паскалях и округлите до целых.
▶ПодсказкаСкрыть
Уменьшение растяжения пружины равно выталкивающей силе. По третьему закону Ньютона вода получает такую же дополнительную силу на дно.
зад 3 Средняя скорость велосипедиста
Велосипедист в течение двух часов ехал на велосипеде по шоссе со скоростью \(25\text{ км/ч}\), затем полчаса отдыхал, а затем час ехал по лесной просеке со скоростью \(13\text{ км/ч}\). Найдите среднюю скорость велосипедиста на всём пути. Ответ выразите в км/ч и округлите до целого.
▶ПодсказкаСкрыть
Средняя скорость равна всему пути, делённому на всё время, включая остановку.
зад 4 Брусок с грузом: сила трения
Чтобы сдвинуть с места лежащий на столе деревянный брусок, к нему нужно приложить горизонтальную силу \(3\text{ Н}\). А чтобы сдвинуть тот же брусок с лежащим на нём грузом массой \(2{,}4\text{ кг}\), нужно приложить силу \(15\text{ Н}\). Какова масса самого бруска? Ответ выразите в килограммах и округлите до десятых.
▶ПодсказкаСкрыть
Сила, которую нужно приложить, равна максимальной силе трения покоя. Она пропорциональна силе нормальной реакции, а та зависит от веса бруска вместе с грузом.
зад 5 Рычаг с тяжёлым стержнем
Однородный стержень используется как рычаг: к его левому концу на расстоянии \(40\text{ см}\) от точки опоры подвешен груз массой \(2\text{ кг}\), а к его правому концу, находящемуся на расстоянии \(60\text{ см}\) от точки опоры, подвешен груз массой \(1\text{ кг}\). Найдите массу стержня, если рычаг находится в равновесии. Ответ выразите в килограммах и округлите до целого.
▶ПодсказкаСкрыть
Масса однородного стержня приложена к его середине. Запишите условие равенства моментов сил относительно точки опоры.
зад 6 Электрочайник без потерь
Сколько требовалось бы времени при отсутствии теплопотерь, чтобы в электрическом чайнике мощностью \(2{,}2\text{ кВт}\) довести до кипения \(1{,}5\text{ кг}\) воды, взятой при температуре \(25\,^{\circ}\text{C}\)? Удельная теплоёмкость воды \(4{,}2\text{ кДж/(кг}\cdot{}^{\circ}\text{C)}\). Ответ выразите в минутах и округлите до первого знака после запятой.
▶ПодсказкаСкрыть
Количество теплоты на нагрев воды от \(25\,^{\circ}\text{C}\) до \(100\,^{\circ}\text{C}\) равно мощности, умноженной на время.
Источник: Олимпиада «Курчатов» по физике, 2014/15, отборочный этап, 8 класс — условия. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.