зад 1 Перемещение по таблице скоростей
Тело движется прямолинейно и равноускоренно. В таблице приведена зависимость модуля скорости тела \(v\) от времени \(t\):
Найдите модуль перемещения тела с момента \(t=0\text{ с}\) до момента \(t=6\text{ с}\). Ответ выразите в метрах.
▶ПодсказкаСкрыть
Для равноускоренного движения перемещение численно равно площади под графиком \(v(t)\). Подумайте, можно ли по трём точкам найти ускорение и начальную скорость.
зад 2 Отрыв от полусферы
Небольшое тело соскальзывает с вершины гладкой полусферы без начальной скорости. Опустившись на \(20\text{ см}\) ниже начального положения, тело отрывается от полусферы. Найдите радиус полусферы. Ответ выразите в см.
▶ПодсказкаСкрыть
В момент отрыва сила реакции опоры обращается в ноль. Запишите второй закон Ньютона в проекции на радиус и закон сохранения энергии.
зад 3 Маятник в лифте
Период колебания математического маятника \(T_0 = 2{,}0\text{ с}\). Найдите период колебания того же маятника в лифте, движущемся с ускорением \(a = 0{,}5g\) вниз (\(g\) — ускорение свободного падения). Ответ выразите в секундах.
▶ПодсказкаСкрыть
Период математического маятника зависит от ускорения, с которым он движется относительно системы отсчёта, связанной с лифтом. Как оно меняется?
зад 4 Период спутника на орбите $2R$
Найдите период обращения искусственного спутника земли по круговой орбите радиусом \(2R\), где \(R = 6{,}4 \cdot 10^6\text{ м}\) — радиус Земли. Ускорение свободного падения на поверхности Земли \(g = 9{,}8\text{ м/с}^2\). Ответ выразите в минутах.
▶ПодсказкаСкрыть
Выразите массу Земли через \(g\) и \(R\), затем используйте второй закон Ньютона для спутника на круговой орбите.
зад 5 Сопротивление цепи (кОм)
Найдите сопротивление цепи, схема которой приведена на рисунке. Сопротивление каждого из резисторов равно \(10\text{ кОм}\). Ответ выразите в кОм.
▶ПодсказкаСкрыть
Точки, соединённые между собой проводами без резисторов, имеют один и тот же потенциал. Сначала найдите такие узлы и упростите схему.
зад 6 Нагревание льда на спиртовке
Лёд массой \(100\text{ г}\), взятый при температуре \(-20\,^{\circ}\text{C}\), нагревают на спиртовке до температуры \(30\,^{\circ}\text{C}\). Найдите массу требующегося для этого спирта, если КПД спиртовки \(5{,}0\,\%\). Удельная теплоёмкость льда \(2{,}1\text{ кДж/(кг}\cdot{}^{\circ}\text{C)}\), воды — \(4{,}2\text{ Дж/(кг}\cdot{}^{\circ}\text{C)}\), удельная теплота плавления льда \(330\text{ кДж/кг}\), удельная теплота сгорания спирта \(26\text{ МДж/кг}\). Ответ выразите в граммах.
▶ПодсказкаСкрыть
Нагрев льда до \(0\,^{\circ}\text{C}\), плавление и нагрев воды до \(30\,^{\circ}\text{C}\) — три этапа. КПД относится ко всей теплоте, выделившейся при сгорании спирта.
Источник: Олимпиада «Курчатов» по физике, 2015/16, отборочный этап, 10 класс — условия. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.