зад 1 Бросок с обрыва горизонтально
Камень бросили с отвесного обрыва высотой \(h = 20\text{ м}\) со скоростью \(v = 10\text{ м/с}\), направленной горизонтально. Найдите расстояние от точки падения камня до основания обрыва. Ответ выразите в метрах. Ускорение свободного падения примите равным \(g = 10\text{ м/с}^2\). Сопротивлением воздуха можно пренебречь.
▶ПодсказкаСкрыть
Горизонтальное и вертикальное движения независимы. Время полёта определяется только высотой обрыва.
зад 2 Груз на вращающейся платформе
Круглая платформа радиуса \(R_0 = 80\text{ см}\) вращается с угловой частотой \(\omega = 2{,}0\text{ рад/с}\). На каком максимальном расстоянии от центра платформы можно положить небольшой груз, чтобы в процессе движения груз не скользил по платформе? Коэффициент трения между грузом и платформой \(\mu = 0{,}12\), ускорение свободного падения \(g = 9{,}8\text{ м/с}^2\). Ответ выразите в см.
▶ПодсказкаСкрыть
Сила трения покоя создаёт центростремительное ускорение груза. Её значение не может превышать \(\mu mg\).
зад 3 Поршень и гиря
В цилиндрическом сосуде под поршнем массой \(15\text{ кг}\) находится идеальный газ при температуре \(300\text{ K}\). После того, как на поршень сверху поставили гирю, и система пришла в равновесие, температура газа оказалась равна \(400\text{ K}\), а объём, занимаемый газом, уменьшился на \(20\,\%\). Найдите массу гири. Трением поршня о стенки цилиндра можно пренебречь, атмосферное давление отсутствует. Ответ выразите в кг.
▶ПодсказкаСкрыть
Запишите условие равновесия поршня с гирёй для давления газа и уравнение состояния идеального газа для начального и конечного состояний.
зад 4 Равновесие зарядов в треугольнике
Три одинаковых заряда \(q = +10\text{ нКл}\) размещены в вершинах правильного треугольника. Какой заряд \(Q\) нужно поместить в центр треугольника, чтобы система зарядов находилась в равновесии? Ответ выразите в нКл.
▶ПодсказкаСкрыть
Используйте симметрию: силы со стороны двух зарядов на третий заряд в сумме направлены к центру. Рассмотрите равновесие одного из зарядов в вершине.
зад 5 Два конденсатора
Конденсатор ёмкостью \(C_1 = 470\text{ нФ}\) зарядили от источника напряжения \(U = 10\text{ В}\), затем отсоединили от источника напряжения и подсоединили к другому изначально незаряженному конденсатору ёмкостью \(C_2 = 220\text{ нФ}\). Найдите установившееся напряжение на конденсаторах. Ответ выразите в вольтах.
▶ПодсказкаСкрыть
После соединения заряд системы сохраняется, а конденсаторы оказываются включены параллельно.
зад 6 Показатель преломления по перпендикулярным лучам
Два взаимно перпендикулярных луча падают из воздуха на поверхность жидкости. Угол преломления первого луча \(22^\circ\), второго — \(40^\circ\). Найдите показатель преломления жидкости.
▶ПодсказкаСкрыть
Углы падения двух взаимно перпендикулярных лучей в сумме дают \(90^\circ\). Запишите закон преломления для каждого луча.
Источник: Олимпиада «Курчатов» по физике, 2015/16, отборочный этап, 11 класс — условия. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.