зад 1 Моток медной проволоки
Моток медной проволоки имеет массу \(360\text{ г}\). Найдите длину проволоки в мотке, если площадь поперечного сечения проволоки \(0{,}126\text{ мм}^2\), а \(1\text{ см}^3\) меди имеет массу \(8{,}94\text{ г}\). Ответ выразите в метрах и округлите до целого числа.
▶ПодсказкаСкрыть
По массе и плотности найдите объём меди в мотке. Объём проволоки равен произведению площади сечения на длину.
зад 2 Лужа на столе
Вода, пролитая на стол, растеклась по нему тонким слоем толщиной \(1{,}22\text{ мм}\). Найдите площадь образовавшейся на столе лужи, если было пролито \(50\text{ г}\) воды. Плотность воды \(1{,}00\text{ г/см}^3\). Ответ выразите в \(\text{см}^2\), округлив до целого числа.
▶ПодсказкаСкрыть
Объём воды равен площади лужи, умноженной на толщину слоя. Не забудьте перевести миллиметры в сантиметры.
зад 3 Масса пачки бумаги
Обычная офисная бумага имеет поверхностную плотность \(80\text{ г/м}^2\) (то есть лист такой бумаги площадью \(1\text{ м}^2\) имеет массу \(80\text{ г}\)). Найдите массу бумаги в пачке из \(500\) листов формата A4. Лист формата A4 имеет стороны длиной \(210\text{ мм}\) и \(297\text{ мм}\). Ответ выразите в килограммах.
▶ПодсказкаСкрыть
Найдите площадь одного листа в квадратных метрах. Масса пачки равна массе одного листа, умноженной на число листов.
зад 4 Расширение стального куба
Если сталь, взятую при комнатной температуре, нагреть на \(10\,^{\circ}\text{C}\), то среднее расстояние между молекулами увеличится на \(0{,}012\,\%\). Стальной куб со стороной \(100\text{ мм}\) взяли при комнатной температуре и нагрели на \(50\,^{\circ}\text{C}\). Найдите изменение объёма куба. Ответ выразите в кубических сантиметрах.
▶ПодсказкаСкрыть
Относительное изменение линейных размеров при нагревании пропорционально изменению температуры. Как связано изменение объёма куба с изменением его стороны?
зад 5 Три тела на одной прямой
Три тела движутся равномерно вдоль одной прямой. Модуль скорости первого тела \(3\text{ м/с}\), модуль скорости второго тела \(5\text{ м/с}\), а модуль скорости третьего тела \(11\text{ м/с}\). Модуль скорости второго тела относительно первого тела \(8\text{ м/с}\), а модуль скорости третьего тела относительно второго \(6\text{ м/с}\). Найдите модуль скорости третьего тела относительно первого. Ответ выразите в м/с.
▶ПодсказкаСкрыть
Скорость одного тела относительно другого равна разности их скоростей. Тела могут двигаться как в одну, так и в противоположные стороны, поэтому рассмотрите разные варианты.
зад 6 Три трети пути
Автомобиль двигался по прямой дороге. Первую треть пути он проехал со скоростью \(75\text{ км/ч}\), вторую треть пути со скоростью \(45\text{ км/ч}\), а последнюю треть пути со скоростью, равной средней скорости на всём пути. Весь путь занял \(3\text{ ч}\). Найдите время, за которое автомобиль проехал первую треть пути. Ответ выразите в минутах.
▶ПодсказкаСкрыть
Средняя скорость равна всему пути, делённому на всё время. Время на каждом участке равно длине участка, делённой на скорость на этом участке.
Источник: Олимпиада «Курчатов» по физике, 2015/16, отборочный этап, 7 класс — условия. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.