зад 1 Пассажир на пароходе
Пароход движется вдоль берега реки со скоростью \(1{,}8\) км/ч. С какой наименьшей скоростью должен идти по палубе пассажир, чтобы относительно берега быть неподвижным? Ответ дайте в м/с, округлив до одного знака после запятой.
▶ПодсказкаСкрыть
Чтобы пассажир был неподвижен относительно берега, его скорость относительно палубы должна компенсировать скорость парохода.
▶ОтветСкрыть
\(0{,}5\) м/с.
▶РешениеСкрыть
Пассажир должен идти по палубе со скоростью, равной скорости парохода по модулю, но противоположно направленной: \[v = 1{,}8\ \dfrac{\text{км}}{\text{ч}} = \dfrac{1800\ \text{м}}{3600\ \text{с}} = 0{,}5\ \dfrac{\text{м}}{\text{с}}.\]
зад 2 Средняя скорость поезда
Поезд проехал прямой участок пути длиной \(7\) км за \(6\) минут. Вначале поезд двигался со скоростью \(50\) км/ч, затем начал разгоняться, и к концу участка скорость поезда составила \(27\) м/с. Чему равна средняя скорость движения поезда на данном участке пути? Ответ выразите в км/ч и округлите до целого.
▶ПодсказкаСкрыть
Средняя скорость равна всему пройденному пути, делённому на всё время движения.
▶ОтветСкрыть
\(70\) км/ч.
▶РешениеСкрыть
\[v_{\text{ср}} = \dfrac{7\ \text{км}}{6\ \text{мин}} = \dfrac{7\ \text{км}}{0{,}1\ \text{ч}} = 70\ \dfrac{\text{км}}{\text{ч}}.\]
зад 3 Путь по графику скорости
На рисунке приведён график зависимости скорости прямолинейно движущегося тела от времени. Найдите путь, пройденный телом с момента времени \(t_1 = 1\) с до момента времени \(t_2 = 4\) с. Ответ выразите в м, округлив до целого.
▶ПодсказкаСкрыть
Путь при движении с постоянной скоростью равен произведению скорости на время. Посмотрите, на каком участке графика скорость постоянна.
▶ОтветСкрыть
\(30\) м.
▶РешениеСкрыть
На рассматриваемом временном промежутке тело двигалось с постоянной скоростью \(10\) м/с. Значит, пройденный им путь равен \(10\ \dfrac{\text{м}}{\text{с}}\cdot 3\ \text{с} = 30\) м.
зад 4 Два шарика на весах
Два сплошных шарика одинаковой массы положили на весы. Показания весов составили \(108\) г. Один шарик изготовлен из меди, другой — из алюминия. Плотность меди \(8{,}9\) г/см\(^3\), плотность алюминия \(2{,}7\) г/см\(^3\). Определите объём алюминиевого шарика. Ответ выразите в см\(^3\), округлите до целого.
▶ПодсказкаСкрыть
Масса каждого шарика равна половине показаний весов. Объём найдите из массы и плотности.
▶ОтветСкрыть
\(20\) см\(^3\).
▶РешениеСкрыть
Поскольку массы шариков одинаковы, масса одного шарика равна \(54\) г. Объём шарика \[V = \dfrac{54\ \text{г}}{2{,}7\ \text{г/см}^3} = 20\ \text{см}^3.\]
зад 5 Три силы вдоль прямой
Тело находится в состоянии покоя под действием трёх сил, направленных вдоль одной прямой. Силы величиной \(15\) Н и \(25\) Н направлены в противоположные стороны. Найдите модуль третьей силы. Ответ выразите в ньютонах, округлив до целого.
▶ПодсказкаСкрыть
Если тело покоится, равнодействующая всех трёх сил равна нулю.
▶ОтветСкрыть
\(10\) Н.
▶РешениеСкрыть
Модуль равнодействующей двух первых сил равен \(10\) Н. Поскольку тело находится в покое, равнодействующая всех трёх сил должна быть равна нулю. Значит, модуль третьей силы \(10\) Н.
зад 6 Груз на пружине
На вертикальной пружине жёсткостью \(100\) Н/м подвесили груз массой \(200\) г. При этом длина пружины составила \(12\) см. Найдите длину пружины в недеформированном состоянии. Ответ выразите в см, округлив до целого. Ускорение свободного падения примите равным \(10\) Н/кг.
▶ПодсказкаСкрыть
Удлинение пружины найдите по закону Гука, приравняв силу упругости весу груза.
▶ОтветСкрыть
\(10\) см.
▶РешениеСкрыть
Удлинение пружины \(0{,}2\ \text{кг}\cdot 10\ \dfrac{\text{Н}}{\text{кг}} : 100\ \dfrac{\text{Н}}{\text{м}} = 2\) см. Значит, длина пружины в недеформированном состоянии \(12\ \text{см} - 2\ \text{см} = 10\) см.
Источник: Олимпиада «Курчатов» по физике, 2016/17, отборочный этап, 7 класс — условия · решения. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.