зад 1 Вагоны мимо наблюдателя
Вагон движущегося с постоянным ускорением поезда прошёл мимо наблюдателя, стоящего на платформе, за время \(t_1 = 2\ \text{с}\), а следующий вагон прошёл за время \(t_2 = 1\ \text{с}\). Длина вагона равна \(l = 12\ \text{м}\). Расстоянием между вагонами пренебречь. Найти ускорение поезда в начале наблюдения. Ответ округлите до десятых.
▶ПодсказкаСкрыть
Средняя скорость вагона при прохождении мимо наблюдателя равна его длине, делённой на время; свяжите эти средние скорости с моментами начала и конца интервалов.
▶ОтветСкрыть
\(a = 4{,}0\ \text{м/с}^2\).
зад 2 Брусок на шероховатой плоскости
На шероховатой наклонной плоскости, угол наклона к горизонту которой равен \(\alpha = 30^\circ\), лежит брусок массы \(m = 2\ \text{кг}\). Коэффициент трения между бруском и плоскостью равен \(\mu = 0{,}7\). Бруску придают скорость \(v_0 = 0{,}5\ \text{м/с}\) вдоль плоскости в сторону спуска. Какое количество теплоты выделится из-за трения при дальнейшем движении бруска? Ответ выразите в мДж, округлив до целых.
▶ПодсказкаСкрыть
Проверьте, остановится ли брусок после спуска и останется ли он в покое; количество теплоты равно работе силы трения.
▶ОтветСкрыть
\(Q = 1427\ \text{мДж}\).
зад 3 Груз на верёвке — полный оборот
Груз висит на лёгкой нерастяжимой верёвке длины \(l = 73\ \text{см}\), которая может свободно вращаться в вертикальной плоскости. Какую минимальную горизонтальную скорость необходимо сообщить грузу, чтобы при дальнейшем движении он сделал полный оборот, и нить оставалась натянутой? Ответ округлите до сотых.
▶ПодсказкаСкрыть
В верхней точке нить натянута при минимальной скорости, когда сила натяжения обращается в ноль; запишите закон сохранения энергии от нижней точки до верхней.
▶ОтветСкрыть
\(v_0 = 6{,}04\ \text{м/с}\).
зад 4 Азот и кислород в сосуде
В герметичном сосуде объёма \(V = 1\ \text{м}^3\) находится смесь азота и кислорода при температуре \(T = 20^\circ\text{C}\) и давлении \(P = 10^5\ \text{Па}\). Масса смеси равна \(m = 1{,}2\ \text{кг}\). Найдите массу азота в смеси. Ответ округлите до десятых.
▶ПодсказкаСкрыть
Общее число молей найдите из уравнения состояния, затем составьте уравнение на сумму масс азота и кислорода.
▶ОтветСкрыть
\(m = 0{,}8\ \text{кг}\).
зад 5 Цепь с ключом и батареей
В схеме, изображённой на рисунке, сначала ключ K замкнут. Во сколько раз изменится ток через идеальную батарею после размыкания ключа?
▶ПодсказкаСкрыть
Найдите эквивалентное сопротивление цепи до и после размыкания ключа и сравните токи через батарею.
▶ОтветСкрыть
В 2 раза.
Источник: Олимпиада «Курчатов» по физике, 2017/18, отборочный этап, 10 класс — условия. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.