зад 1 Рецепт пирога
Рецепт пирога: 1 стакан сахара \(1{,}5\) стакана муки 4 яйца \(300\ \text{г}\) яблок Зная, что 1 стакан — это \(250\ \text{мл}\), плотность муки равна \(640\ \text{г/л}\), а сахара — \(800\ \text{г/л}\), и то что одно яйцо весит в среднем \(65\ \text{г}\), а масса скорлупы составляет \(10\%\), найдите массу пирога. Ответ укажите в граммах.
▶ПодсказкаСкрыть
Найдите массу каждого ингредиента по его объёму и плотности. Не забудьте, что скорлупа яиц в пирог не попадает.
▶ОтветСкрыть
\(974\ \text{г}\).
зад 2 Забег Васи и Жени
Школьники бегали на время \(4\) км. Вася пробежал всю дистанцию со скоростью \(10\) км/ч, а Женя первую половину дистанции со скоростью \(20\) км/ч, а вторую шел со скоростью \(5\) км/ч. Кто из них финишировал вторым? В ответе укажите его среднюю скорость в км/ч.
▶ПодсказкаСкрыть
Сравните время, которое каждый затратил на дистанцию. Средняя скорость равна всему пути, делённому на всё время.
▶ОтветСкрыть
Вторым финишировал Женя; его средняя скорость \(8\ \text{км/ч}\).
зад 3 Шарик в ведёрке с водой
Девочка положила в ведерко с водой деревянный шарик, и вода в нем поднялась на \(1\) см. На сколько поднялся бы уровень воды, если бы это был железный шарик? Плотность дерева равна \(560\ \text{кг/м}^3\), а плотность железа — \(7800\ \text{кг/м}^3\). Ответ выразите в сантиметрах и округлите до десятых.
▶ПодсказкаСкрыть
Подъём уровня воды определяется объёмом погружённой части тела. Для плавающего деревянного шарика вытесненный объём равен его массе, делённой на плотность воды.
▶ОтветСкрыть
\(1{,}8\ \text{см}\).
зад 4 Пружины и блоки вверх ногами
На стене висит конструкция из пружин и блоков (см. рисунок, все пружины одинаковые). Если перевернуть ее вверх ногами, то она станет длиннее на \(6{,}8\) см. Найдите чему равна жесткость пружин (в Н/см).
▶ПодсказкаСкрыть
Сравните силы натяжения пружин в обоих положениях: при перевороте меняется, какие пружины несут вес каких грузов.
▶ОтветСкрыть
\(2{,}5\ \text{Н/см}\).
зад 5 Пирамида из кубиков на воде
В воде плавает пирамида из деревянных кубиков. Основание пирамиды — квадрат со стороной из 5 кубиков, а слои выше, соответственно, со стороной из 4, 3, 2 и 1. На какую высоту пирамида выступает над водой? Плотность дерева взять \(560\ \text{кг/м}^3\). В пирамиде нет пустот, сторона кубика равна \(4\) см. Ответ выразите в см, округлив до сотых.
▶ПодсказкаСкрыть
Условие плавания даёт погружённую часть пирамиды. Найдите, сколько слоёв кубиков (в высоту) уходит под воду, считая по массе пирамиды.
▶ОтветСкрыть
\(14{,}55\ \text{см}\).
зад 6 Лена, речка и палатка
Лена живет в доме на берегу речки. А на другом берегу, прямо напротив дома и на том же расстоянии от речки, стоит палатка. Лена добежала до речки за \(2\) минуты, переплыла ее, и побежала к палатке, но при этом заметила, что течением ее снесло на \(200\) м. Когда она возвращалась, то придумала как сможет быстрее попасть домой и вернулась на \(1\) минуту раньше. Найдите как далеко от дома течет речка. Ответ приведите в м, округлив до целых.
▶ПодсказкаСкрыть
Пусть скорость Лены в воде \(u\), а скорость течения \(v\). Запишите время пути по диагонали при сносе и время при возвращении.
▶ОтветСкрыть
\(78\ \text{м}\).
Источник: Олимпиада «Курчатов» по физике, 2018/19, отборочный этап, 7 класс — условия. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.