зад 1 Средняя скорость автомобиля
Найдите среднюю скорость автомобиля, если известно, что первую треть пути он ехал со скоростью 70 км/ч, вторую треть пути — со скоростью 50 км/ч, а оставшуюся часть пути — со скоростью, в полтора раза большей средней скорости на первых двух третях дороги. Ответ выразите в км/ч и округлите до целого числа.
▶ПодсказкаСкрыть
Средняя скорость на участке — весь путь, делённый на всё время; считайте время на каждой трети пути отдельно.
зад 2 Планета вдвое массивнее Земли
На какой высоте от поверхности планеты, масса которой в 2 раза больше массы Земли, ускорение свободного падения такое же, как у поверхности Земли? Радиус планеты \(R\) равен радиусу Земли (\(R_З = 6400\) км). Ответ выразите в км и округлите до целого числа, считая, что \(\sqrt{2} = 1{,}414\).
▶ПодсказкаСкрыть
Запишите \(g\) как функцию расстояния до центра планеты и приравняйте к \(g\) у поверхности Земли.
зад 3 Лошадиная сила
Известно, что такая внесистемная единица мощности, как лошадиная сила (сокращенно 1 л.с.), в России и ряде других европейских стран определяется как мощность, достаточная для поднятия груза массой 75 кг на высоту 1 метр за 1 секунду. Пользуясь этим определением, вычислите, какую силу тяги развивает мотор автомобиля мощностью 100 л.с., движущегося со скоростью 32 м/с? Ускорение свободного падения принять равным \(g = 9{,}8\) м/с\(^2\). Ответ выразите в Н и округлите до сотен.
▶ПодсказкаСкрыть
Сначала выразите 1 л.с. в ваттах по определению, затем используйте связь мощности, силы и скорости.
зад 4 Корабль переходит из моря в реку
При переходе из моря в реку с корабля сняли груз, при этом осадка судна не изменилась. В реке масса корабля с оставшимся грузом составляет \(m = 5000\) т, плотность морской воды равна \(\rho_м = 1030\) кг/м\(^3\), плотность воды в реке \(\rho_р = 1000\) кг/м\(^3\). Чему равна масса снятого груза? Ответ выразите в тоннах.
▶ПодсказкаСкрыть
Неизменная осадка означает равный объём вытесненной воды; приравняйте объёмы через условие плавания в море и в реке.
зад 5 Морозильная камера
Какое количество теплоты отводит морозильник ежесекундно из своей камеры, если в ней за 1 ч замерзает и в дальнейшем охлаждается \(m = 3{,}6\) кг воды? Начальная температура воды \(t_0 = 20^\circ\)C, конечная температура льда \(t_0 = -10^\circ\)C, удельная теплоёмкость воды \(c_в = 4200\) Дж/(кг\(\cdot^\circ\)C), удельная теплоёмкость льда \(c_л = 2100\) Дж/(кг\(\cdot^\circ\)C), удельная теплота плавления льда \(\lambda = 330\) кДж/кг. Ответ выразите в Вт.
▶ПодсказкаСкрыть
Сложите теплоту на охлаждение воды, замерзание и охлаждение льда, затем разделите на время в секундах.
зад 6 Моток медной проволоки
Моток медной проволоки имеет массу \(m = 3{,}56\) кг и электрическое сопротивление \(R = 6{,}8\) Ом. Определите длину проволоки в мотке. Плотность меди \(\rho_м = 8900\) кг/м\(^3\), ее удельное сопротивление \(\rho = 1{,}7 \cdot 10^{-8}\) Ом\(\cdot\)м. Ответ выразите в м.
▶ПодсказкаСкрыть
Выразите \(m\) и \(R\) через длину и площадь сечения; исключите неизвестную площадь.
Источник: Московская олимпиада школьников по физике, 2010/11, отборочный этап, 10 класс — условия. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.