зад 1 Три участка движения
Тело, имея начальную скорость \(V_0 = 2\) м/с, двигалось в течение времени \(t_1 = 3\) с равномерно, затем в течение времени \(t_2 = 2\) с с ускорением \(a_2 = 2\) м/с\(^2\), а в последние \(t_3 = 4\) с с ускорением \(a_3 = -1\) м/с\(^2\). Найдите пройденный телом путь, выразив его в метрах.
▶ПодсказкаСкрыть
Разбейте движение на три участка; скорость в конце каждого участка "— начальная для следующего.
зад 2 Корабль у неизвестной планеты
Подлетев к неизвестной планете, космонавты придали своему кораблю соответствующим образом направленную скорость \(V = 10{,}8\) км/с. Эта скорость обеспечила полет корабля вокруг планеты по круговой орбите радиусом \(r = 9000\) км. Каково ускорение свободного падения на поверхности этой планеты, если ее радиус \(R = 8100\) км? Ответ выразите в м/с\(^2\).
▶ПодсказкаСкрыть
Из движения по круговой орбите найдите произведение \(GM\), затем запишите ускорение на поверхности через \(GM\) и \(R\).
зад 3 Две массы и сжатая пружина
Два груза, массы которых относятся как \(1:4\), соединены невесомой сжатой пружиной и лежат на горизонтальной поверхности гладкого стола. При распрямлении пружины груз большей массы получает кинетическую энергию 20 Дж. Найдите исходную потенциальную энергию сжатой пружины. Ответ выразите в Дж.
▶ПодсказкаСкрыть
Суммарный импульс грузов сохраняется и равен нулю; как при этом соотносятся кинетические энергии грузов?
зад 4 Деревянный куб в керосине
Чему равна плотность керосина, если плавающий в нем сплошной деревянный куб с длиной ребра \(a = 16\) см выступает над поверхностью жидкости на \(h = 2\) см? Плотность дерева равна 700 кг/м\(^3\). Верхняя грань куба горизонтальна. Ответ выразите в кг/м\(^3\).
▶ПодсказкаСкрыть
Условие плавания: вес куба равен силе Архимеда, действующей на погруженную часть.
зад 5 Цикл гелия в координатах $p$--$\rho$
С одним молем гелия проводят циклический процесс 1-2-3-4-1, показанный на рисунке в координатах «давление–плотность» (\(p\) – \(\rho\)). Найдите, какую работу совершил газ за цикл. Ответ выразите в Дж.
▶ПодсказкаСкрыть
Выразите объём моля через плотность и молярную массу, \(V = M/\rho\), и перейдите к координатам \(p\)–\(V\); работа за цикл равна площади цикла.
зад 6 Две проволоки параллельно
Медная и алюминиевая проволоки одинаковой длины включены параллельно в цепь, причем алюминиевая проволока имеет вдвое больший диаметр. Сила тока в медной проволоке равна \(I_1 = 10\) мА. Чему равна сила тока в алюминиевой проволоке? Удельное сопротивление медной проволоки \(\rho_\text{м} = 1{,}7\cdot 10^{-8}\) Ом\(\cdot\)м, удельное сопротивление алюминиевой проволоки \(\rho_\text{ал} = 2{,}7\cdot 10^{-8}\) Ом\(\cdot\)м. Ответ выразите в мА и округлите до целых.
▶ПодсказкаСкрыть
При параллельном включении напряжение на проволоках одинаково; сравните сопротивления через длину, сечение и удельное сопротивление.
Источник: Московская олимпиада школьников по физике, 2010/11, отборочный этап, 10 класс — условия. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.