зад 1 Тело под наклонной силой
Тело массой 10 кг движется по горизонтальной плоскости под действием силы, равной 50 Н, направленной под углом \(30^\circ\) к горизонту. Определите силу трения, действующую на тело, если коэффициент трения скольжения между телом и плоскостью равен 0,2. Ответ выразите в Н.
▶ПодсказкаСкрыть
Сила трения скольжения равна \(\mu N\); найдите силу реакции опоры \(N\) из равенства нулю вертикальной составляющей равнодействующей, учтя вертикальную составляющую приложенной силы.
зад 2 Импульс в высшей точке
Тело массой 1 кг брошено со скоростью 10 м/с под углом \(60^\circ\) к горизонту. Определите модуль импульса тела в высшей точке траектории. Ответ выразите в кг\(\cdot\)м/с.
▶ПодсказкаСкрыть
В высшей точке вертикальная составляющая скорости равна нулю, а горизонтальная за всё время полёта не меняется.
зад 3 Газ под поршнем с грузом
Вертикально расположенный цилиндрический сосуд, закрытый подвижным поршнем массой 2 кг, содержит идеальный газ при температуре 300 К. На поршень помещают тело массой 100 г и нагревают газ так, чтобы поршень занял первоначальное положение. Найдите температуру нагретого газа. Атмосферное давление не учитывайте. Ответ выразите в градусах Кельвина.
▶ПодсказкаСкрыть
Объём газа в конце равен начальному, значит процесс изохорный; давление газа определяется весом поршня (с телом).
зад 4 Тепло в двух резисторах
Резисторы сопротивлениями 300 Ом и 100 Ом включены в сеть последовательно. Известно, что в резисторе с меньшим сопротивлением за некоторое время выделилось количество теплоты 10 кДж. Какое количество теплоты выделилось в резисторе с большим сопротивлением за это же время? Ответ выразите в кДж.
▶ПодсказкаСкрыть
При последовательном соединении ток в резисторах один и тот же, а \(Q = I^2 R t\).
зад 5 Три шайбы и два удара
На гладком горизонтальном столе находятся три шайбы, расположенные на некотором расстоянии друг от друга так, что центры их лежат на одной прямой. Массы шайб 1 и 3 равны \(m\), а масса шайбы 2 равна \(km\). Шайбе 1 сообщили некоторую скорость, направленную к средней шайбе 2 по линии, соединяющей центры шайб.
После не вполне упругого центрального удара о среднюю шайбу первая шайба остановилась, а средняя шайба пришла в движение и столкнулась с третьей шайбой. При каком значении параметра \(k\) скорость средней шайбы после этих двух столкновений окажется максимальной по величине и направленной в сторону первоначального движения первой шайбы? Шайбы изготовлены из одного и того же материала, а их поверхности обработаны с одинаковым качеством.
▶ПодсказкаСкрыть
Из условия остановки первой шайбы связь \(k\) и коэффициента восстановления скорости \(e\) находится из законов сохранения импульса и определения \(e\); «одинаковое качество» означает один и тот же \(e\) во втором ударе.
зад 6 Смесь водорода и кислорода
В баллоне объёмом \(V = 60\) л содержится смесь водорода и кислорода общей массой \(m = 60\) г. Температура смеси \(t = 27\,^\circ\text{C}\), давление \(p = 3{,}3\cdot 10^5\) Па. Какая масса \(m_0\) воды образуется из этой смеси, если дать возможность водороду соединиться с кислородом?
▶ПодсказкаСкрыть
По уравнению состояния и общей массе найдите массы обоих газов (через число молей); затем учтите, что вода образуется в пропорции \(2\text{H}_2 + \text{O}_2 \to 2\text{H}_2\text{O}\), и определите, какой газ в недостатке.
зад 7 Трубка с эфиром и газом
Запаянная с двух концов стеклянная трубка длиной \(2l = 40\) см разделена на две части тонким легкоподвижным поршнем. Одна часть трубки занята газом, который можно считать идеальным, а другая "— эфиром и его пáрами. При температуре \(T_1 = 273\) К поршень располагался точно посередине трубки. Давление насыщенных паров эфира при этой температуре \(p_1 = 24{,}7\) кПа. Когда трубку начали нагревать, объём, занимаемый эфиром, стал увеличиваться, причём в интервале температур от \(T_1 = 273\) К до \(T_2 = 293\) К длина той части трубки, где находился эфир, возрастала с абсолютной температурой по линейному закону от \(l = 20\) см до \(a = 31\) см. Найдите зависимость давления \(p\) насыщенных паров эфира от температуры \(T\) в этом интервале. Изобразите найденную зависимость \(p(T)\) графически.
▶ПодсказкаСкрыть
Поршень лёгкий, поэтому давление газа равно давлению паров; для газа запишите уравнение состояния при известной линейной зависимости длины его части от \(T\).
зад 8 Контур из проволоки
Из однородной проволоки спаян контур, состоящий из треугольника \(ABC\) и прямолинейного отрезка \(BD\) (см. рисунок).
Известно, что \(AB = 9\) см, \(BC = 18\) см, \(AC = 21\) см, а точка \(D\) выбрана так, что при подключении источника к точкам \(A\) и \(C\) ток по проводнику \(BD\) не течет. При этом ток через источник равен \(I_1 = 1\) А. Какой ток \(I_2\) будет течь через тот же источник, если подключить его к точкам \(C\) и \(D\)? Считайте, что внутреннее сопротивление источника пренебрежимо мало.
▶ПодсказкаСкрыть
Если ток по \(BD\) не течёт, потенциалы \(B\) и \(D\) равны (мостовая схема); отсюда находится положение \(D\) на \(AC\). Сопротивление проволоки пропорционально длине.
Источник: Московская олимпиада школьников по физике, 2010/11, отборочный этап, 10 класс — условия. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.