зад 1 Склон и горизонтальный участок
Из точки \(A\) по двум гладким наклонным плоскостям с углами наклона \(\alpha_1 = 30^\circ\) и \(\alpha_2 = 45^\circ\) (см. рисунок) последовательно без начальной скорости соскальзывает брусок. В первом случае, соскользнув с наклонной плоскости с углом наклона \(\alpha_1\), брусок въезжает на горизонтальную поверхность с коэффициентом трения \(\mu_1 = 0{,}1\) и проезжает до полной остановки путь \(L_1\). Во втором случае, соскользнув с наклонной плоскости с углом наклона \(\alpha_2\), брусок проезжает по горизонтальной поверхности с коэффициентом трения \(\mu_2 = 0{,}2\) до полной остановки путь \(L_2\). Найдите отношение \(L_1/L_2\).
▶ПодсказкаСкрыть
Плоскости гладкие, поэтому скорость внизу определяется только высотой точки \(A\). Как работа силы трения на горизонтальном участке связана с этой кинетической энергией?
зад 2 Пуля и тележка с песком
Тележка с песком общей массой \(M = 90\) г стоит на гладкой горизонтальной плоскости. Она соединена с вертикальной стеной пружиной жёсткостью \(k = 1000\) Н/м (см. рисунок). На сколько сантиметров максимально сожмётся пружина, если пуля, выпущенная из игрушечного пистолета и летящая горизонтально со скоростью \(V_0 = 10\) м/с, попадёт в ящик и застрянет в нём? Масса пули \(m = 10\) г.
▶ПодсказкаСкрыть
Разбей процесс на два этапа: быстрое застревание пули и последующее сжатие пружины. Что сохраняется на каждом этапе?
зад 3 Цикл с идеальным газом (вариант 2)
С одним молем идеального газа совершают циклический процесс, показанный на рисунке. В состояниях 1 и 2 температуры газа соответственно \(T_1 = 300\) К и \(T_2 = 500\) К. Количество теплоты, переданное газу на участке 3-4, равно \(Q_{34} = 3000\) Дж. Найдите работу, совершённую газом за цикл. Ответ выразите в Дж.
▶ПодсказкаСкрыть
Определи, какие процессы изображены на участках цикла в осях \(V\)–\(T\) (прямая через начало координат означает постоянное давление). Выразись через \(\nu R\Delta T\) работы и теплоты на участках.
зад 4 Два шарика на нити
Одинаковые металлические шарики массой \(m = 0{,}1\) г каждый подвешены на шелковой нити так, как показано на рисунке. Расстояние между шариками \(l = 3\) см. Заряд нижнего шарика, находящегося в точке \(C\), равен \(q = +10\) нКл. Найдите, чему равен модуль заряда \(Q\) верхнего шарика, находящегося в точке \(B\), если известно, что натяжение нити \(BC\) равно нулю. Ответ выразите в нКл.
▶ПодсказкаСкрыть
Если нить \(BC\) не натянута, то на нижний шарик действуют только сила тяжести и кулоновская сила. Каким должно быть направление последней?
зад 5 КПД источника и полезная мощность
В электрической цепи, показанной на рисунке, ЭДС \(\mathcal{E} = 42\) В, внутреннее сопротивление источника тока \(r = 6\) Ом. КПД источника тока равен 50%. Найдите полезную мощность \(N\), выделяющуюся во внешней цепи. Ответ выразите в Вт и округлите до десятых долей.
▶ПодсказкаСкрыть
КПД источника равен отношению внешнего сопротивления к полному. Что это значит для соотношения \(R_{\text{внеш}}\) и \(r\)?
зад 6 Вращающаяся рамка
В направленном горизонтально однородном магнитном поле равномерно вращается с частотой \(\nu = 10\) Гц прямоугольная рамка площадью \(S = 100\) см\(^2\) вокруг вертикальной оси, проходящей через центр рамки параллельно одной из её сторон. На рамку намотано \(N = 200\) витков провода. При этом в рамке индуцируется ЭДС, максимальное значение которой равно \(\mathcal{E} = 31{,}4\) В. Найдите индукцию магнитного поля. Ответ выразите в Тл.
▶ПодсказкаСкрыть
Поток через рамку меняется по гармоническому закону с циклической частотой \(2\pi\nu\); амплитуда ЭДС равна амплитуде потока, умноженной на эту частоту.
Источник: Московская олимпиада школьников по физике, 2010/11, отборочный этап, 11 класс — условия. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.