зад 1 Вояджер-2
Космический аппарат «Вояджер-2», запущенный в 1977 году и летящий за пределы Солнечной системы, в настоящее время находится на расстоянии около ста астрономических единиц от Земли. Определите, сколько часов потребуется для получения аппаратом светового сигнала с Земли, когда он будет находиться от нее на расстоянии 108 астрономических единиц. Скорость распространения светового сигнала принять равной 300000 км/с. Астрономическую единицу принять примерно равной 150 миллионам километров.
▶ПодсказкаСкрыть
Переведите расстояние в километры и разделите на скорость сигнала; результат в секундах переведите в часы.
зад 2 Овёс и рожь Золушки
Злая мачеха Золушки высыпала в пустой котел полпуда овса и пуд ржи и перемешала. Объем зернышка овса равен \(0{,}04\) см\(^3\). Сколько зернышек овса потребуется обнаружить и выбрать Золушке из котла, чтобы, отделив овес от ржи, поехать на бал? Один пуд равен 16 кг. Плотность зерен овса 1250 кг/м\(^3\).
▶ПодсказкаСкрыть
Найдите массу всего овса, затем его объём по плотности, и разделите на объём одного зернышка.
зад 3 Обои для Нюши
Нюша затеяла ремонт и выбрала обои. Длина рулона обоев 10,5 м, его ширина 55 см, толщина бумаги 0,5 мм, ее плотность 1200 кг/м\(^3\). Воспользовавшись планом своей комнаты (см. рисунок), Нюша рассчитала нужное количество рулонов обоев, при условии, что наклеивать их будут вертикально, точно «встык» и используя только целые куски (по вертикали). Какова масса (в граммах) покупки Нюши?
▶ПодсказкаСкрыть
Найдите, сколько полос получится из одного рулона при высоте стены, сколько полос нужно на периметр комнаты, и сколько целых рулонов для этого надо купить.
зад 4 Золотой ключик
На дне пруда черепахи Тортиллы Буратино нашел золотой ключик, который оказался увесистым и плоским: толщина ключика 5 мм, а его сечение показано на рисунке (площадь одной квадратной клетки соответствует 1 см\(^2\)). Определите массу ключика в граммах. Плотность золота 19300 кг/м\(^3\).
▶ПодсказкаСкрыть
Оцените площадь сечения по клеткам (неполные клетки объединяйте в целые), затем найдите объём и массу.
зад 5 Две фигурки в полном сосуде
На горизонтальной поверхности находится сосуд, доверху заполненный водой. В сосуд погружают две шахматные фигурки – первую из серебра, вторую из слоновой кости. Определите отношение объемов фигурок \(V_2/V_1\), если известно, что после их погружения масса сосуда увеличилась на 111 г, а из сосуда вылилось 30 мл воды. Плотность серебра \(\rho_1 = 10500\) кг/м\(^3\), плотность слоновой кости \(\rho_2 = 1800\) кг/м\(^3\), плотность воды \(\rho_\text{в} = 1000\) кг/м\(^3\).
▶ПодсказкаСкрыть
Прирост массы сосуда равен массе фигурок минус масса вылитой воды; суммарный объём фигурок равен объёму вылитой воды.
зад 6 Золотой слиток-параллелепипед
Какова масса (в граммах) сплошного золотого слитка, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, если площадь его поверхности \(S = 0{,}035\) м\(^2\), а длины двух его сторон \(a = 5\) см и \(b = 3\) см? Плотность золота \(\rho = 19300\) кг/м\(^3\).
▶ПодсказкаСкрыть
Запишите площадь поверхности через три ребра \(a\), \(b\), \(c\) и найдите неизвестное ребро \(c\); затем объём и масса.
Источник: Московская олимпиада школьников по физике, 2010/11, отборочный этап, 7 класс — условия. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.