зад 1 Алиса и Василиса
Алиса и Василиса вместе в 12.00 вышли из города на дорогу. Сев на велосипед, Алиса в 13.00 доехала до деревни и сразу повернула обратно. Василиса, шедшая по этой же дороге пешком со скоростью 6 км/ч, встретила возвращающуюся Алису в 13.36. Найдите скорость Алисы при перемещении на велосипеде, считая эту скорость постоянной. Ответ выразите в км/ч.
▶ПодсказкаСкрыть
К моменту встречи Алиса проехала до деревни и обратно до места встречи. Сравните её путь с удвоенным расстоянием до деревни и путём Василисы.
зад 2 Вес тела в воде
Вес тела в воде в 5 раз меньше, чем в воздухе. Какова плотность материала тела? Считайте плотность воды равной 1000 кг/м\(^3\). Ответ выразите в кг/м\(^3\).
▶ПодсказкаСкрыть
Вес в воде равен весу в воздухе за вычетом силы Архимеда.
зад 3 Лёд в калориметре
В калориметре находилось 600 г воды при температуре \(+20\,^\circ\)С. В воду бросили лёд при температуре \(-10\,^\circ\)С. Сколько граммов льда растает к моменту установления равновесия? Удельные теплоёмкости воды и льда считайте равными 4200 Дж/(кг\(\cdot^\circ\)С) и 2100 Дж/(кг\(\cdot^\circ\)С), удельную теплоту плавления льда равной 336 кДж/кг.
▶ПодсказкаСкрыть
Сколько теплоты отдаст вода, остывая до \(0\,^\circ\)С? Хватит ли её, чтобы расплавить весь лёд, и что получится в равновесии, если нет?
зад 4 Лодка на верёвке
Человек, стоящий на крутом берегу озера, тянет за верёвку находящуюся на воде лодку, выбирая верёвку с постоянной скоростью 20 см/с. Какую скорость будет иметь лодка в момент, когда угол между верёвкой и поверхностью воды составит \(60^\circ\)? Ответ выразите в см/с.
▶ПодсказкаСкрыть
Верёвка нерастяжима: скорость выбирания равна проекции скорости лодки на направление верёвки.
зад 5 Лазер и зеркало
Лазерный луч составляет с поверхностью стола угол \(44^\circ\). Под каким углом к поверхности стола должно быть расположено зеркало, чтобы отражённый от него луч лазера был направлен горизонтально? Плоскость, в которой лежат падающий и отражённый лучи, вертикальна (перпендикулярна плоскости стола). Ответ выразите в градусах.
▶ПодсказкаСкрыть
Нормаль к зеркалу делит угол между падающим и отражённым лучами пополам. Учтите, что луч может падать как сверху, так и снизу, а наклон зеркала возможен в две стороны.
зад 6 Чайник с двумя обмотками
Электрический чайник имеет две обмотки. При включении одной из них вода закипает через 200 секунд, при включении другой — через 800 секунд. Через сколько секунд закипит чайник, если включить обе обмотки параллельно?
▶ПодсказкаСкрыть
Для закипания нужно одно и то же количество теплоты; при параллельном соединении мощности обмоток складываются.
Источник: Московская олимпиада школьников по физике, 2010/11, отборочный этап, 9 класс — условия. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.