МОШ, 2010/11, отборочный этап, 9 класс

Неравноплечий рычаг находится в равновесии. Если к левому концу рычага прикрепить груз, а к правому концу рычага — гирю массой 4 кг, то равновесие не нарушится. Если этот груз прикрепить к правому концу рычага, то, чтобы уравновесить рычаг, к его левому концу надо прикрепить гирю массой 9 кг. Найдите массу груза (в кг).

Надводная часть айсберга имеет объем \(500\text{ м}^3\). Найдите массу айсберга (в тоннах). Плотность воды считайте равной \(1000\text{ кг/м}^3\), плотность льда — равной \(900\text{ кг/м}^3\).

В сосуде Дьюара хранится жидкий азот массой \(1{,}26\text{ кг}\) при температуре \(-195^\circ\text{C}\). Он испаряется за 48 ч. За сколько часов в том же сосуде растает лед массой 188 г при температуре \(0^\circ\text{C}\)? Температура окружающего воздуха \(30^\circ\text{C}\). Удельную теплоту плавления льда считайте равной \(336\text{ кДж/кг}\), удельную теплоту парообразования азота — равной \(188\text{ кДж/кг}\). Скорость подвода теплоты внутрь сосуда пропорциональна разности температур снаружи и изнутри.

Воздушный шар, к которому был привязан предмет, поднимался с земли вертикально вверх с постоянным ускорением без начальной скорости. Через 2 с от начала движения предмет оторвался от шара. Спустя еще 1 с предмет приземлился. Во сколько раз ускорение шара меньше ускорения свободного падения? Сопротивление воздуха не учитывать.

Груз массой 2 кг подвешен на двух нитях, каждая из которых образует угол \(60^\circ\) с вертикалью. С какой силой натянута каждая из нитей? Ускорение свободного падения примите равным \(10\text{ м/с}^2\). Ответ выразите в Н.

Сопротивление системы из двух резисторов, соединенных последовательно, равно 100 Ом, а этих же резисторов, соединенных параллельно, равно 24 Ом. Найдите меньшее из сопротивлений резисторов, выразив его в Ом.

Источник: Московская олимпиада школьников по физике, 2010/11, отборочный этап, 9 класс — условия. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.