МОШ, 2011/12, отборочный этап, 8 класс

Девочки нашли доску длиной 3,5 метра и хотят сделать качели, положив ее центром на камень. Однако качели не получились, потому что масса одной девочки — 30 кг, а другой — 40 кг. На каком расстоянии от края доски следовало поместить камень, чтобы доска с сидящими девочками была в равновесии? Ответ выразите в метрах и округлите до целых.

Батискаф неподвижно висит на тросе в океане. Найти вес батискафа. Масса батискафа 5 тонн, его объем 3 кубометра, плотность воды 1000 кг/м\(^3\), ускорение свободного падения принять равным \(g = 10\text{ м/с}^2\). Ответ выразите в килоНьютонах и округлите до целых.

По двору бежит мышь. Кошка кинулась навстречу мыши. Кошке нужно пробежать до того места, куда, по ее предположению, прибежит мышь, 9 метров. Однако через 1 секунду мышь юркнула в норку в земле. На каком расстоянии от кошки мышь исчезла из ее поля зрения? Скорость мыши 1 м/с, скорость кошки 3 м/с. Ответ выразите в метрах и округлите до целых.

Гоночный автомобиль ехал 1 минуту с постоянной скоростью и 2 минуты — со вдвое большей скоростью. При этом за 3 минуты он проехал 9 км. С какой скоростью сначала ехал автомобиль? Ответ выразите в км/ч и округлите до целых.

Туземец хочет добыть огонь и крутит ладонями палочку, упираясь ей в дерево (см. рис.). Для воспламенения нужно нагреть кончик палочки и древесину общей массой 20 г на 300 градусов. За один оборот выделяется 10 Дж теплоты. В секунду туземец делает 3 оборота палочки. Сколько времени понадобится туземцу, чтобы добыть огонь? Потерями теплоты пренебречь. Удельная теплоемкость дерева \(1000\text{ Дж/(кг}\cdot{}^\circ\text{C)}\). Ответ выразите в секундах и округлите до целых.

В термос налили чая и бросили 100 г льда при температуре \(0\,^\circ\text{C}\). Чай остыл на \(10\,^\circ\text{C}\), лед растаял, а получившаяся при его таянии вода нагрелась на \(10\,^\circ\text{C}\). Сколько чая было в термосе? Удельная теплоемкость чая/воды \(4{,}2\text{ кДж/(кг}\cdot{}^\circ\text{C)}\), удельная теплота плавления льда \(330\text{ кДж/кг}\). Ответ выразите в граммах и округлите до целых.

На весах подвешены шарики одинакового объема плотностями 3000 кг/м\(^3\) и 4000 кг/м\(^3\). В жидкость с какой плотностью следует поместить более тяжелый шарик, чтобы весы были в равновесии? Ответ дайте в кг/м\(^3\).

Швейная машинка делает 500 стежков в минуту. За какое время можно подшить штору длиной 2 метра, если длина одного стежка 2 мм ? Ответ дайте в минутах.

Какую часть металлических опилок нужно досыпать в мешок, чтобы в воде он весил столько же, сколько весил в масле? Плотность воды 1000 кг/м\(^3\), плотность масла 900 кг/м\(^3\), плотность опилок 2900 кг/м\(^3\). Считайте, что объем мешка с опилками равен объему опилок. Ответ дайте в процентах, округлив до целых.

Кузнец погружает раскаленную до \(1020\,^\circ\text{C}\) деталь в ведро с водой при температуре \(20\,^\circ\text{C}\). Воды в ведре 10 литров, 1 литр мгновенно нагрелся до 100 градусов и испарился, а остальная вода нагрелась до \(40\,^\circ\text{C}\). Какова масса детали? Удельная теплоемкость детали \(347{,}6\text{ Дж/(кг}\cdot{}^\circ\text{C)}\), удельная теплоемкость воды \(4{,}2\text{ кДж/(кг}\cdot{}^\circ\text{C)}\), удельная теплота парообразования воды \(2300\text{ кДж/кг}\). Ответ дайте в кг.

Теннисный мяч летит со скоростью 180 км/ч, отражается от стенки и прилетает к теннисисту, который побежал за ним сразу после удара. Каково было начальное расстояние между теннисистом и стенкой, если второй раз теннисист ударил по мячу через 0,4 с, пробежав 2 метра? Ответ дайте в метрах.

В шарообразный сосуд массой 500 г с внутренним объемом 1,25 дм\(^3\), сделанный из материала плотностью 2000 кг/м\(^3\) и плавающий на поверхности воды, наливают воду. Сколько воды будет в сосуде в тот момент, когда он полностью погрузится в жидкость? Плотность воды 1000 кг/м\(^3\). Ответ дайте в граммах.

Шар объемом 1 м\(^3\), изготовленный из материала плотностью 2000 кг/м\(^3\), должен плавать, погрузившись полностью, в жидкости плотностью 800 кг/м\(^3\). Какого объема полость следует оставить в шаре? Ответ дайте в дм\(^3\).

Мальчик кидает липучую игрушку на стену. Она прилипает у самого верха стены, и мальчик забирает ее, когда она сползает до роста мальчика. С какой скоростью ползет липучка по стене, если высота стены 3,5 м, рост мальчика 1,5 м, летела липучка 0,1 с, а снова у мальчика игрушка оказалась через 20,1 с после броска? Ответ дайте в дм/с.

Сколько нужно сжечь дров, чтобы полностью испарить воду из котелка емкостью 10 литров, заполненного до краев? Начальная температура воды \(20\,^\circ\text{C}\), на нагревание воды приходится \(20\%\) тепла, выделяемого дровами. При сгорании 1 кг дров выделяется 10 МДж тепла. Удельная теплоемкость воды \(4{,}2\text{ кДж/(кг}\cdot{}^\circ\text{C)}\), удельная теплота парообразования воды 2300 кДж/кг. Ответ дайте в граммах.

Каков вес изделия в вакууме, если в воде оно весит 200 Н, а в керосине 210 Н? Плотность воды 1000 кг/м\(^3\), плотность керосина 800 кг/м\(^3\). Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с\(^2\). Ответ дайте в Ньютонах.

Вертикальные ворота опускаются со скоростью 3,6 км/ч. С какой скоростью должна ползти змейка, чтобы успеть проползти под воротами, если длина змейки 0,2 м, а высота проема ворот 4 м? Голова змейки начала пересекать линию ворот в момент, когда они начали опускаться. Ответ дайте в см/с.

Воздушный шарик объемом 4,5 дм\(^3\) и массой 1 г, наполненный водородом, пытается улететь. Грузик какой массы нужно к нему подвесить, чтобы шарик повис в воздухе? Плотность воздуха 1,202 кг/м\(^3\), плотность водорода 0,082 кг/м\(^3\). Ответ дайте в граммах, округлив до целых.

Источник: Московская олимпиада школьников по физике, 2011/12, отборочный этап, 8 класс — условия · решения. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.