зад 1 Алиса теряет минуту
На школьных соревнованиях по бегу главными претендентками на победу были Алиса и Василиса. На протяжении всей дистанции Алиса удерживала скорость 12 км/ч. Василиса же в течение одной минуты двигалась со скоростью 10 км/ч, а все остальное время "— со скоростью 12 км/ч, как и Алиса. На сколько секунд Алиса обогнала Василису?
▶ПодсказкаСкрыть
За какое время Алиса пробежала бы тот отрезок, который Василиса преодолела за эту минуту медленного бега? Дальше обе бегут одинаково.
зад 2 Сосуд сложной формы
На рисунке изображен сосуд сложной формы (одна клетка соответствует кубику с длиной ребра 1 дм). В левое колено сосуда начинают заливать воду со скоростью 1 литр в минуту. Определите, какой будет высота столба воды над точкой A через 2 минуты, через 3 минуты, через 6 минут, через 9 минут, через 11 минут и через 12 минут.
▶ПодсказкаСкрыть
Один литр "— это кубический дециметр, то есть одна клетка. Следите, на каком уровне вода начинает переливаться в соседние части сосуда, и помните, что в сообщающихся сосудах уровни выравниваются.
зад 3 Ящики и верёвки
Петя и Вася проводили опыты с ящиками и веревками. Оказалось, что первый ящик начинает двигаться по горизонтальному столу при приложении к нему горизонтальной силы 7 Н, второй "— при приложении горизонтальной силы 16 Н, третий "— при приложении горизонтальной силы 9 Н. Из ящиков 1 и 2 и веревок Петя собрал изображенную на рисунке экспериментальную установку и измерил минимальную силу, которую надо приложить к концу веревки, чтобы расстояние между ящиками начало уменьшаться.
Вася провел аналогичные измерения, заменив в установке Пети ящик 1 на ящик 3. Какие результаты получили Петя и Вася?
▶ПодсказкаСкрыть
Верёвка тянет оба ящика навстречу друг другу с одинаковой силой натяжения. Когда начнёт двигаться первый из ящиков?
зад 4 Шарики на стержне в воздухе и жидкости
К концам легкого стержня длиной 30 см прикреплены два шарика одинакового объема. Плотность первого шарика составляет 3 г/см\(^3\). Чтобы стержень находился в равновесии в воздухе, его надо подвесить на нити на расстоянии 12 см от первого шарика. Чтобы этот же стержень находился в равновесии в жидкости, его надо подвесить на нити на расстоянии 10 см от первого шарика. Определите плотность второго шарика и плотность жидкости.
▶ПодсказкаСкрыть
Запишите правило моментов относительно точки подвеса дважды: в воздухе и в жидкости, где на каждый шарик добавляется сила Архимеда.
Источник: Московская олимпиада школьников по физике, 2012/13, отборочный этап, 8 класс — условия. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.