МОШ, 2012/13, отборочный этап, 8 класс

Беговая дорожка на стадионе представляет собой прямоугольник со сторонами 70 м и 50 м. Внутри прямоугольника на земле лежат часы. Школьницы Алиса и Василиса бегают по дорожке. Алиса движется так, что секундная стрелка часов всё время указывает на Алису. Василиса бежит с постоянной по величине скоростью. Дистанцию в один круг девочки проходят за одно и то же время. С какой скоростью бежит Василиса? Ответ выразите в м/с и округлите до десятых.

На невесомый стержень длиной 9 м прикрепляют грузы: груз массой 3 кг — к одному концу, груз массой 2 кг — к другому, и груз массой 4 кг — к середине. На каком расстоянии от груза массой 3 кг должна находиться точка подвеса, чтобы получившаяся система находилась в равновесии? Ответ выразите в метрах и округлите до целых.

Стакан с водой был уравновешен на весах. Когда школьник Владислав погрузил палец в стакан, равновесие весов нарушилось. Чтобы весы вновь оказались уравновешены, Владислав добавил на противоположную чашу весов гирю массой 2 г. Какой объем воды вытеснен пальцем? Ответ выразите в кубических сантиметрах и округлите до целых. Плотность воды 1000 кг/м\(^3\).

Высота воды в левом колене сообщающихся сосудов 20 см, в правом — 50 см. Найдите объем воды, перетекшей из правого колена в левое после открытия крана, соединяющего сосуды. Левое колено сосуда имеет площадь поперечного сечения 5 см\(^2\), правое — 10 см\(^2\). Ответ выразите в кубических дециметрах и округлите до десятых.

В сосуде находится 1 кг воды при температуре \(20^\circ\)C. В сосуд долили 0,5 кг воды при температуре \(80^\circ\)C. Чему будет равна температура воды после установления равновесия? Теплоемкостью сосуда можно пренебречь. Ответ выразите в градусах Цельсия и округлите до целых.

Автомобиль движется с постоянной скоростью 20 м/с по горизонтальному шоссе, развивая мощность 40 кВт. Проехав 20 км, автомобиль израсходовал 3 кг бензина. Чему равен КПД двигателя автомобиля? Удельная теплота сгорания бензина равна 46 МДж/кг. Ответ выразите в процентах и округлите до целых.

Школьницы Алиса и Василиса участвуют в забеге. Первый круг дистанции из трех кругов Алиса пробежала со скоростью 15 км/ч, второй круг со скоростью 12 км/ч. Устав после второго круга, Алиса прошла третий круг пешком со скоростью 6 км/ч. Василиса всю дистанцию двигалась с постоянной скоростью и пришла к финишу вместе с Алисой. Найдите скорость Василисы. Ответ выразите в километрах в час и округлите до десятых.

В атомной физике расстояния измеряются в нанометрах (нм), а массы — в атомных единицах массы (а.е.м.). Один метр составляет миллиард нанометров, а один грамм равен \(6\cdot10^{23}\) а.е.м. (\(10^{23}\) — это число из единицы и 23 нулей). Масса атома алюминия составляет 27 а.е.м., а плотность алюминия 2,7 г/см\(^3\). Какую толщину имеет алюминиевая фольга, состоящая из 40 слоев атомов? Ответ представьте в нанометрах и округлите до целых.

В два одинаковых сообщающихся снизу сосуда налита вода плотностью 1,0 г/см\(^3\). На сколько повысится уровень жидкости в левом сосуде, если в правый поверх воды налить слой масла толщиной 10 см? Плотность масла 0,9 г/см\(^3\), все масло остается в правом сосуде. Ответ выразите в сантиметрах и округлите до десятых.

В цилиндрическом сосуде с площадью основания 10 см\(^2\) плавает в воде кусочек льда, в который вмерз стальной шарик. Масса шарика 3,0 г, плотность стали 7,8 г/см\(^3\), плотность воды 1,0 г/см\(^3\). На какое расстояние понизится уровень воды в сосуде после того, как лед растает? Ответ выразите в миллиметрах и округлите до десятых.

В сосуд с водой при температуре 5\(^\circ\)С опустили медный брусок массой 2 кг при температуре \(80^\circ\)С. Через некоторое время в сосуде установилась температура \(23^\circ\)С. Чему равна масса воды в сосуде? Ответ представьте в килограммах и округлите до десятых. Удельная теплоемкость воды 4,2 кДж/(кг\(\cdot^\circ\)C), удельная теплоемкость меди 0,38 кДж/(кг\(\cdot^\circ\)C), теплоемкостью сосуда и теплообменом с окружающей средой можно пренебречь.

Чтобы растопить кусок льда массой 8 кг, взятый при температуре \(0^\circ\)C, в печи сжигают дрова с удельной теплотой сгорания 10 МДж/кг. КПД печи равен 3,3 процента. Чему равна масса сожженных дров? Ответ выразите в килограммах и округлите до целых. Удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг.

Венера совершает полный оборот вокруг Солнца за 0,615 земных лет. Через какой промежуток времени Венера оказывается на одной прямой с Землей и Солнцем между Землей и Солнцем? Ответ выразите в годах и округлите до десятых.

Из бронзы плотностью 8,77 г/см\(^3\) делают прямоугольные металлические листы со сторонами 1 м и 2 м и толщиной 3 мм. Какое максимальное количество таких листов можно изготовить из двух тонн бронзы?

Грузы массой 1 кг и 2 кг уравновесили на рычаге массой 1 кг и длиной 1 м. Каково расстояние от груза большей массы до точки подвеса? Ответ представьте в сантиметрах и округлите до десятых.

В U-образную вертикальную трубку, левое колено которой закрыто поршнем массой 3 кг, а правое — поршнем массой 5 кг, налита вода. На левом поршне лежит груз, при этом уровень воды в обоих коленах трубки одинаков. На сколько повысится уровень воды в левом колене, если груз переложить на другой поршень? Ответ представьте в сантиметрах и округлите до десятых. Площадь каждого из поршней 10 дм\(^2\), плотность воды 1,0 г/см\(^3\).

В расплавленный свинец, находящийся при температуре плавления \(327^\circ\)C, положили металлический тугоплавкий брусок массой 0,3 кг, имеющий температуру \(67^\circ\)C. Чему равна удельная теплоемкость бруска, если в результате кристаллизовалось 2,5 кг свинца? Удельная теплота плавления свинца \(0{,}25\cdot10^5\) Дж/кг. Представьте ответ в кДж/(кг\(\cdot^\circ\)C) и округлите до десятых.

Миниэлектростанция вырабатывает электроэнергию для питания установки мощностью 2,34 кВт. За один час работы расходуется дизельное топливо массой 1 кг с теплотой сгорания 42 МДж/кг. Чему равен КПД электростанции? Ответ представьте в процентах и округлите до целых.

Спутник Марса Деймос совершает полный оборот вокруг Марса за 30,29 ч, а время полного оборота Марса вокруг своей оси равно 24,62 ч. Вращение Деймоса вокруг Марса и Марса вокруг своей оси осуществляется в одном направлении. Через какой промежуток времени для находящегося на экваторе Марса космонавта повторялся бы восход Деймоса? Ответ представьте в часах и округлите до второй значащей цифры.

Максимально возможная плотность водяного пара при температуре \(22^\circ\)C составляет 19,4 г/м\(^3\). Какое максимальное количество воды может испариться при данной температуре в зале размерами \(10\times10\times5\) м\(^3\)? В начале в воздухе водяных паров не было. Ответ представьте в килограммах и округлите до десятых.

В газе плотностью 1 кг/м\(^3\) находятся два воздушных шарика: один средней плотностью 0,5 кг/м\(^3\) и объемом 1 дм\(^3\), а другой, неизвестного объема, — средней плотностью 0,75 кг/м\(^3\). Система из рычага с равными плечами и этими шариками, подвешенными за концы рычага, находится в равновесии. Найдите объем второго шарика. Ответ представьте в дм\(^3\) и округлите до целых.

Сосуд с водой имеет форму куба длиной ребра 2 дм. В сосуд аккуратно кладут деревянный кубик длиной ребра 1 дм. При каком минимальном объеме воды в сосуде деревянный кубик будет плавать в воде? Ответ представьте в литрах и округлите до десятых. Плотность дерева составляет половину плотности воды.

В калориметре при температуре \(0^\circ\)С находится кубик льда длиной ребра 1 дм. Какой минимальный объем воды при температуре \(100^\circ\)С надо налить в калориметр, чтобы расплавить кубик льда? Удельная теплоемкость воды 4,2 кДж/(кг\(\cdot^\circ\)С), удельную теплоту плавления льда считайте равной 336 кДж/кг, плотность льда 900 кг/м\(^3\), плотность воды 1000 кг/м\(^3\).

В электрический чайник мощностью 1,9 кВт и КПД 60 процентов налили воду при температуре \(20^\circ\)С. Она нагрелась до кипения за 5 минут. Какой объем воды налили в чайник? Ответ представьте в литрах и округлите до десятых. Теплоемкостью чайника пренебречь. Удельная теплоемкость воды 4,2 кДж/(кг\(\cdot^\circ\)С), плотность воды 1000 кг/м\(^3\).

Источник: Московская олимпиада школьников по физике, 2012/13, отборочный этап, 8 класс — условия · решения. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.