МОШ, 2012/13, отборочный этап, 9 класс

Световой луч проходит в прозрачной среде за одну наносекунду расстояние, на 10 см меньшее, чем в вакууме. Во сколько раз скорость света в среде меньше, чем в вакууме? Скорость света в вакууме равна 300 000 км/с.

Тело движется равноускоренно по прямой в одном направлении. Два последовательных участка 2 м и 12 м оно прошло за 2 с и за 6 с соответственно. Найдите модуль ускорения тела. Ответ выразите в м/с\(^2\) и округлите до сотых.

На невесомый стержень длиной 0,9 м прикрепляют грузы: груз массой 3 кг — к одному концу, груз массой 2 кг — к другому, и груз массой 4 кг — к середине. На каком расстоянии от груза массой 3 кг должна находиться точка подвеса, чтобы получившаяся система находилась в равновесии? Ответ представьте в сантиметрах и округлите до целых.

Стакан с водой был уравновешен на весах. Когда школьник Владислав погрузил палец в стакан, равновесие весов нарушилось. Чтобы весы вновь оказались уравновешены, Владислав добавил на противоположную чашу весов гирю массой 3 г. Какой объем воды вытеснен пальцем? Ответ выразите в кубических сантиметрах и округлите до целых. Плотность воды 1000 кг/м\(^3\).

В сосуде находится 3 кг воды при температуре \(0^\circ\)C. В сосуд долили 1 кг воды при температуре \(100^\circ\)C. Чему будет равна температура воды после установления равновесия? Теплоемкостью сосуда можно пренебречь. Ответ выразите в градусах Цельсия и округлите до целых.

На концах цилиндрического медного проводника с удельным сопротивлением \(1{,}7\cdot10^{-8}\) Ом\(\cdot\)м поддерживается постоянное напряжение. Сила тока в проводнике равна 41 мА. Объем проводника равен 0,15 см\(^3\), а его длина 14 м. Чему равно напряжение на его концах? Ответ выразите в вольтах и округлите до десятых.

При напылении серебряной плёнки её толщина растёт со скоростью 6 слоёв атомов за 1 секунду. Сколько времени потребуется для напыления плёнки толщиной 2 мкм? Известно, что масса \(6\cdot10^{23}\) атомов серебра составляет 108 г, а плотность серебра 10,5 г/см\(^3\). Ответ представьте в минутах и округлите до целых.

Мотоциклист въезжает на горбатый мостик радиусом 90 м (центр кривизны находится под мостиком). С какой минимальной скоростью должен двигаться мотоциклист, чтобы при движении по мостику испытать состояние невесомости? Ответ выразите в м/с и округлите до целых. Ускорение свободного падения считайте равным 10 м/с\(^2\).

К левому концу невесомого стержня длиной 70 см прикрепили нить с грузом массой 2 кг, к правому концу — нить с грузом массой 1 кг. Плотность материала грузов 3 г/см\(^3\). Груз меньшей массы погружен в воду полностью, груз большей массы — на половину его объема. На каком расстоянии от груза массой 2 кг должна находиться точка подвеса стержня, чтобы получившаяся система находилась в равновесии? Ответ представьте в сантиметрах и округлите до целых. Грузы в воде не касаются дна сосуда.

В цилиндрическом сосуде с площадью основания 10 см\(^2\) плавает в воде кусочек льда, в который вмерз стальной шарик. Масса шарика 4,0 г, плотность стали 7,8 г/см\(^3\), плотность воды 1,0 г/см\(^3\). На какое расстояние понизится уровень воды в сосуде после того, как лед растает? Ответ выразите в миллиметрах и округлите до десятых.

В сосуд, содержащий 2 литра воды при температуре \(97^\circ\)C, долили 1,7 литра воды при температуре \(27^\circ\)C, в результате чего установившаяся температура сосуда с содержимым составила \(67^\circ\)C. Найдите теплоемкость сосуда. Удельная теплоемкость воды 4,2 кДж/(кг\(\cdot^\circ\)С), плотность воды 1000 кг/м\(^3\). Ответ представьте в кДж/\(^\circ\)С и округлите до сотых.

Комната теряет за сутки 84 МДж тепла. Какой ток протекает по обмотке нагревателя сопротивлением 0,2 кОм, если при его включении температура в комнате остаётся постоянной? Ответ представьте в амперах и округлите до десятых.

Угол между лучом, падающим на плоское зеркало, и лучом, отраженным от него, равен \(30^\circ\). Требуется увеличить этот угол в два раза. На сколько градусов надо повернуть зеркало? Ответ округлите до целых.

С каким центростремительным ускорением движутся точки поверхности Земли на ее экваторе? Считайте, что период вращения Земли составляет 24 ч, а радиус Земли 6400 км. Ответ выразите в см/с\(^2\) и округлите до десятых.

Мышцы плеча крепятся сухожилием к локтю за 4 см до сустава, расстояние от сустава до центра ладони 40 см. В руке, согнутой под прямым углом, человек может удержать груз массой 16 кг. Какова при этом сила напряжения мышц плеча? Ответ представьте в килоньютонах и округлите до десятых. Ускорение свободного падения считайте равным 10 м/с\(^2\).

В U-образную вертикальную трубку, левое колено которой закрыто поршнем массой 4 кг, а правое — поршнем массой 5 кг, налита вода. На левом поршне лежит груз, при этом уровень воды в обоих коленах трубки одинаков. На сколько повысится уровень воды в левом колене, если груз переложить на другой поршень? Ответ представьте в сантиметрах и округлите до десятых. Площадь каждого из поршней 10 дм\(^2\), плотность воды 1,0 г/см\(^3\).

В расплавленный свинец, находящийся при температуре плавления \(327^\circ\)C, положили металлический тугоплавкий брусок массой 60 г, имеющий температуру \(67^\circ\)C. Чему равна удельная теплоемкость бруска, если в результате кристаллизовалось 0,5 кг свинца? Удельная теплота плавления свинца \(0{,}25\cdot10^5\) Дж/кг. Представьте ответ в кДж/(кг\(\cdot^\circ\)C) и округлите до десятых.

В электрочайник положили лед при температуре \(0^\circ\)C, который растаял (без изменения температуры) спустя 9 минут после включения нагревателя. Сила тока в нагревателе 10 А, сопротивление 10 Ом, а КПД составляет 55 процентов. Найдите массу льда. Ответ выразите в килограммах и округлите до десятых. Удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг.

В межзвездном пространстве один атом водорода приходится на один кубический сантиметр. Какая масса водорода сосредоточена в кубе длиной ребра 1000 км? Ответ представьте в граммах и округлите до десятых. Известно, что масса \(6\cdot10^{23}\) атомов водорода составляет 1 г.

Обруч катится по горизонтальной поверхности без проскальзывания. Скорость центра обруча составляет 1 м/с. Найдите модуль скорости точки обруча, находящейся на одной высоте с его центром. Ответ выразите в м/с и округлите до десятых.

Сосуд с водой имеет форму куба длиной ребра 2 дм. В сосуд аккуратно кладут деревянный кубик длиной ребра 1 дм. При каком минимальном объеме воды в сосуде деревянный кубик будет плавать в воде? Ответ представьте в литрах и округлите до десятых. Плотность дерева составляет половину плотности воды.

Две тележки (массы 100 г и 200 г) связаны легкой нитью. За более массивную тележку потянули с силой 6 Н, и тележки стали двигаться по горизонтальной плоскости. С какой силой натянута нить? Ответ выразите в ньютонах и округлите до целых.

В электрический чайник мощностью 1,8 кВт и КПД 60 процентов с двумя литрами воды при температуре \(60^\circ\)С долили воду при температуре \(70^\circ\)С. После включения чайника вода нагрелась до температуры \(90^\circ\)С за 5 минут. Какой объем воды долили в чайник? Ответ представьте в литрах и округлите до десятых. Теплоемкостью чайника пренебречь. Удельная теплоемкость воды 4,2 кДж/(кг\(\cdot^\circ\)С), плотность воды 1000 кг/м\(^3\).

Круглую медную проволоку сечением 1 мм\(^2\) покрывают слоем золота толщиной 1 мкм. На сколько уменьшится сопротивление этой проволоки? Удельное сопротивление меди равно \(1{,}75\cdot10^{-8}\) Ом\(\cdot\)м, удельное сопротивление золота равно \(2{,}3\cdot10^{-8}\) Ом\(\cdot\)м. Запишите ответ в процентах и округлите до второй значащей цифры.

Источник: Московская олимпиада школьников по физике, 2012/13, отборочный этап, 9 класс — условия · решения. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.