зад 6 Вертолёт и корабль
Корабль движется к берегу прямолинейно с постоянной скоростью. Вертолёт взлетел с корабля, долетел до берега через время \(T_1 = 40\) минут, развернулся и полетел назад с той же скоростью, затратив на возвращение к кораблю время \(T_2 = 30\) минут. Через какое время после возвращения вертолёта корабль доплывёт до берега? Ответ выразите в минутах и округлите до целых.
▶ПодсказкаСкрыть
Запишите, что расстояние до берега в момент взлёта вертолёт проходит со скоростью \(v\) за \(T_1\), а на обратном пути вертолёт и корабль сближаются. Составьте уравнения для скоростей вертолёта и корабля.
▶ОтветСкрыть
210 мин.
зад 7 Лёд в сообщающихся сосудах
Два одинаковых цилиндрических сосуда соединены внизу горизонтальной трубкой (сообщающиеся сосуды). В сосуды налили воду при \(0\,^\circ\)C и от левого стали отводить тепло, так что в нём сверху образовалась пробка льда цилиндрической формы. Верхняя плоскость ледяной пробки осталась на начальном уровне воды (лёд примерз к стенкам), а нижняя граница до соединительной трубки не дошла. Масса льда равна 180 г. Плотность воды 1 г/см\(^3\), плотность льда 0,9 г/см\(^3\). Ускорение свободного падения принять равным \(g = 10\) м/с\(^2\). Ответы выразите в Ньютонах и округлите до десятых.
Найдите силу давления воды на нижнюю поверхность льда.
Найти вертикальную составляющую силы, действующей на лёд со стороны стенок.
▶ПодсказкаСкрыть
Давление воды под льдом определяется уровнем воды в правом сосуде. Сравните вес льда с силой давления воды снизу.
▶ОтветСкрыть
1) 2,2 Н; 2) 0,4 Н.
зад 8 Грузы, блоки и пружина
Система, состоящая из двух грузов массами \(m_1 = 2\) кг и \(m_2 = 3\) кг, лёгкой пружины жёсткостью \(k = 350\) Н/м, невесомых нитей и блоков, находится в покое (см. рис.). Найдите деформацию пружины. Ускорение свободного падения принять равным \(g = 10\) м/с\(^2\). Ответы выразите в см и округлите до целых.
▶ПодсказкаСкрыть
Нить, на которой висит подвижный блок с грузом \(m_2\), делит нагрузку поровну между своими ветвями. Затем рассмотрите равновесие груза \(m_1\) и найдите натяжение нити у пружины.
▶ОтветСкрыть
10 см.
зад 9 Кофе и кубики льда
Утром, перед тем, как пойти на работу, теоретик Баг приготовил себе кофе в большой кружке. Масса кофе в кружке была равна 250 г, а его температура сразу после приготовления была равна \(90\,^\circ\)C. Багу не хотелось пить горячий кофе; он бы хотел, чтобы его температура была равна \(70\,^\circ\)C. В холодильнике у Бага есть много кубиков льда, каждый из которых имеет массу 2,5 г и начальную температуру \(-15\,^\circ\)C. Сколько кубиков льда нужно опустить в кружку, чтобы после их таяния температура кофе оказалась как можно ближе к значению \(70\,^\circ\)C? Удельная теплоёмкость кофе \(4200\) Дж/(кг\(\cdot^\circ\)C), удельная теплоёмкость льда \(2100\) Дж/(кг\(\cdot^\circ\)C), удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг. Всеми потерями тепла пренебречь.
▶ПодсказкаСкрыть
Составьте уравнение теплового баланса: кофе остывает, лёд нагревается до \(0\,^\circ\)C, плавится и талая вода нагревается до конечной температуры. Число кубиков должно быть целым.
▶ОтветСкрыть
23 кубика.
Источник: Московская олимпиада школьников по физике, 2018/19, отборочный этап, 8 класс — условия · решения. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.