МОШ, 2019/20, отборочный этап, 8 класс

На графике изображена зависимость пройденного телом пути от времени.

1. С какой скоростью тело двигалось в течение первого часа? Ответ укажите в км/ч и округлите до десятых.

2. Чему равна средняя скорость за 5 часов? Ответ укажите в км/ч и округлите до десятых.

3. В какой момент времени у тела была максимальная средняя скорость? Ответ укажите в часах и округлите до десятых.

На рисунке изображена система, состоящая из блоков, невесомых нитей и массивного груза.

1. Какую силу нужно прикладывать к свободному концу нити, чтобы равномерно поднимать груз массой \(m=3\) кг? Все блоки в данном вопросе считать невесомыми. Ускорение свободного падения \(g=10\) Н/кг. Ответ укажите в Н и округлите до десятых.

2. Как изменится ответ на предыдущий вопрос, если средний блок окажется массивным с \(M=2\) кг? Ответ укажите в Н и округлите до десятых.

Массивный стержень покоится на подставке, опираясь одним концом на гладкий пол. На другом конце стержня укреплена чаша массой 200 г, внутри которой находится песок массой 400 г (см. рисунок). После того, как в чаше сделали небольшое отверстие, из неё на пол начинает высыпаться песок с постоянным массовым расходом 15 г/c. Масса стержня 2,4 кг. Ускорение свободного падения \(g=10\) Н/кг.

1. Гладкий стол действует на стержень силой, направленной: 1 — вертикально вверх; 2 — вверх, перпендикулярно стержню.

2. Сила, с которой стержень действует на пол, с течением времени: 1 — увеличивается; 2 — уменьшается.

3. Найдите силу, с которой стержень действует на пол, через 5 с после начала высыпания песка? Ответ укажите в ньютонах и округлите до сотых.

Верхний, пресный слой воды в озере имеет толщину 50 см. Плотность пресной воды 1000 кг/м\(^3\). Глубинные воды озера имеют плотность 1200 кг/м\(^3\), потому что содержат в своем составе большее количество соли. В озеро опустили однородное тело в форме куба с длиной ребра 1 м. Плотность тела равна 1050 кг/м\(^3\). Найдите высоту, на которую верхняя грань куба выступает над поверхностью пресной воды. Площадь озера считайте очень большой. Ответ укажите в см и округлите до десятых.

Котёнок по имени Гав и щенок разжились двумя одинаковыми сосисками. После того, как они с двух концов съели первую сосиску, котёнок стал массивнее на 20 грамм. Вторую сосиску тоже ели с двух концов, но котёнок увеличил скорость поедания в два раза, и после поедания второй сосиски его масса стала ещё на 30 граммов больше. Скорость поедания сосиски щенком при этом не поменялась. Котёнок и щенок в обоих случаях начинали есть сосиску одновременно. Какова масса одной сосиски? Ответ выразите в граммах, округлите до целого числа.

С какой силой \(F\) необходимо действовать на свободный конец невесомой нити, чтобы система находилась в равновесии, если массы всех блоков и груза равны \(m=1\) кг. Ускорение свободного падения считать равным 10 Н/кг. Ответ выразите в Н (ньютонах), округлите до целого числа.

На рисунке показан спортсмен, который стоит на трамплине и готовится к выполнению прыжка с места. Масса спортсмена 58 кг. Лёгкая доска трамплина лежит на двух опорах, которые находятся на расстоянии \(d=1{,}5\) м друг от друга. Её длина равна \(L=4{,}5\) м. Ускорение свободного падения считать равным 10 Н/кг.

1. Левая опора действует на доску с силой \(F_1\), направленной: А) вверх; Б) вниз.

2. Чему равна сила \(F_1\). Ответ выразите в Н (ньютонах), округлите до целого числа.

3. Правая опора действует на доску с силой \(F_2\), направленной: А) вверх; Б) вниз.

4. Чему равна сила \(F_2\). Ответ выразите в Н (ньютонах), округлите до целого числа.

Два шарика равной массы сделаны из одного и того же металла. Один из них сплошной, а другой имеет полость. Если в наполненный до краёв сосуд с водой осторожно положить плавать шарик с полостью, то через край сосуда выльется 20 см\(^3\) воды, если же в сосуд погрузить сплошной шарик, то из сосуда вытечет 5 см\(^3\) воды. Плотность воды равна 1 г/см\(^3\). Ускорение свободного падения считать равным 10 Н/кг.

1. Чему равна сила Архимеда, действующая на полый шарик? Ответ выразите в мН, округлите до целого числа.

2. Найдите плотность металла, из которого сделаны шарики. Ответ выразите в г/см\(^3\), округлите до целого числа.

Расстояние между Кузнецком и Никольским составляет 100 км. В один и тот же момент времени из Кузнецка в Никольское и из Никольского в Кузнецк начинают ехать два велосипедиста. Велосипедист, выехавший из Кузнецка, ехал всю дорогу с постоянной скоростью \(v\). Выехавший из Никольского велосипедист ехал сперва со скоростью 36 км/ч, а после встречи с велосипедистом из Кузнецка поехал дальше со скоростью 25 км/ч. В Кузнецк и Никольское оба велосипедиста приехали одновременно. На каком расстоянии от Кузнецка они встретились? Ответ выразите в км, округлите до целого числа.

Система, состоящая из тела объемом \(V=125\) см\(^3\), невесомой пружины жесткостью \(k=100\) Н/м и стержня с поперечным сечением \(S=10\) см\(^2\), частично погруженного в жидкость плотностью \(\rho=700\) кг/м\(^3\), уравновешена с помощью нити, перекинутой через блок (см. рисунок). Трение в оси блока отсутствует. Подвешенное к пружине тело полностью погружают в жидкость плотностью \(2\rho=1400\) кг/м\(^3\), и после этого система вновь оказывается в равновесии.

1. На сколько после установления нового равновесия системы изменится деформация пружины? Ответ выразите в см, округлите до целого числа.

2. На сколько при этом изменится глубина погружения стержня в жидкость? Ответ выразите в см, округлите до целого числа.

Система из подставки массой \(M\) и двух грузов массой \(m\) находится в равновесии, как показано на рисунке (наблюдается зеркальная симметрия). Нити и блоки невесомы, трения в осях блоков нет. Найдите минимальное значение отношения \(m/M\), при котором это равновесие возможно. Ответ округлите до десятых.

Имеются два идеальных калориметра, в одном из которых находится вода при температуре \(t_0 = 20\) °С, а в другом — вода и два в точности одинаковых куска льда в состоянии термодинамического равновесия. Из второго калориметра перекладывают в первый один кусок льда, и там устанавливается температура \(t_1 = 10\) °С. Затем в первый калориметр перекладывают второй кусок льда. Какая температура установится в нём? Удельная теплоёмкость воды \(c = 4200\) Дж/(кг\(\cdot\)°C), удельная теплота плавления льда \(\lambda = 330000\) Дж/кг. Ответ выразите в градусах Цельсия и округлите до десятых.

Источник: Московская олимпиада школьников по физике, 2019/20, отборочный этап, 8 класс — условия (1) · условия (2) · условия (3) · решения (1) · решения (2) · решения (3). Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.