зад 1 Три термометра
В одном помещении находятся три термометра с разными шкалами: Цельсия, Фаренгейта и Реомюра. В тот момент, когда термометр со шкалой Цельсия показывал \(20{,}0\) ℃, термометры со шкалами Фаренгейта и Реомюра показывали \(68{,}0\) °F и \(16{,}0\) °Re соответственно. При понижении температуры на \(5{,}0\) ℃ показания термометров со шкалами Фаренгейта и Реомюра изменились и стали равными \(59{,}0\) °F и \(12{,}0\) °Re.
Какая температура выражается одним числом градусов как по Фаренгейту, так и по Реомюру? Ответ выразите в градусах по шкале Фаренгейта или Реомюра, округлите до десятых.
Что показывает при этой температуре термометр со шкалой Цельсия? Ответ округлите до целого числа.
▶ПодсказкаСкрыть
Каждая шкала связана с градусами Цельсия линейной зависимостью. Найдите коэффициенты по двум данным измерениям.
▶ОтветСкрыть
1) \(25{,}6\); 2) \(-32\) ℃.
зад 2 Нелинейный график
Тело двигалось сначала с постоянной скоростью \(v_1\), а затем с постоянной скоростью \(v_2\). Используя график зависимости средней скорости от времени \(v_{\text{ср}}(t)\), выполните следующие задания.
Определите пройденный путь телом за 60 минут. Ответ выразите в км, округлите до целого числа.
Найдите отношение \(\dfrac{v_2}{v_1}\). Ответ округлите до десятых.
▶ПодсказкаСкрыть
Средняя скорость в момент \(t\) равна пройденному пути, делённому на \(t\). Снимите значение с графика при \(t = 60\) мин и используйте его для второго пункта.
▶ОтветСкрыть
1) \(50\) км; 2) \(1{,}5\).
зад 3 Погружение льдинки с дробинкой
В центре кубика льда массой 100 г при температуре \(0\) ℃ находится свинцовая дробинка массой 2 г. Этот кубик льда поместили в воду, температура которой также равна \(0\) ℃. Окружающий воздух имеет комнатную температуру, поэтому лёд медленно тает со скоростью 5 г/мин. Через некоторое время \(T\) после начала процесса таяния кубик целиком погружается в воду. Определите время \(T\). Плотность свинца составляет 11300 кг/м\(^3\), плотность воды равна 1000 кг/м\(^3\), а плотность льда — 900 кг/м\(^3\). Ответ выразите в мин, округлите до десятых.
▶ПодсказкаСкрыть
Кубик начнёт тонуть, когда средняя плотность льда с дробинкой сравняется с плотностью воды. Запишите это условие через массу оставшегося льда.
▶ОтветСкрыть
\(T \approx 16{,}7\) мин.
зад 4 Переливание воды
В первом сосуде содержится холодная вода, масса которой составляет 0,8 кг, а во втором сосуде находится горячая вода, масса которой равна 1,2 кг. В третьем сосуде смешивают порции воды массой 0,4 кг из первого и второго сосудов, затем дожидаются установления теплового равновесия и наливают из него обратно в первый сосуд 0,4 кг воды. В результате температура воды в первом сосуде повышается на \(15\) °C. Определите, на сколько градусов понизится температура воды во втором сосуде, если в него перелить оставшиеся в третьем сосуде 0,4 кг воды. Ответ выразите в °C, округлите до целого числа.
▶ПодсказкаСкрыть
Выразите изменение температуры в первом сосуде через разность начальных температур, затем найдите изменение во втором через ту же разность.
▶ОтветСкрыть
\(10\) °C.
Источник: Московская олимпиада школьников по физике, 2023/24, отборочный этап, 8 класс — условия · решения. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.