зад 1 Поросята на прямой
Ниф-ниф, Наф-наф и Нуф-нуф бегут по прямой просёлочной дороге с постоянными скоростями. В некоторый момент Ниф-ниф и Наф-наф сближаются со скоростью 10 м/с, двигаясь в противоположных направлениях, а Наф-наф и Нуф-нуф удаляются друг от друга со скоростью 1 м/с.
Какова относительная скорость Ниф-нифа и Нуф-нуфа, если известно, что в рассматриваемый момент времени они удаляются друг от друга? Ответ выразите в м/с, округлите до целого числа.
У кого скорости направлены в одну сторону?
▶ПодсказкаСкрыть
Выберите направление оси и запишите скорости как проекции со знаками: скорость сближения или удаления двух тел — это модуль разности их проекций.
▶ОтветСкрыть
1) \(11\text{ м/с}\); 2) Наф-наф и Нуф-нуф.
зад 2 Грузы на пружинах
В ходе лабораторной работы учащиеся изучали удлинение пружин одинаковой начальной длины под действием грузов. Они последовательно подвешивали каждый груз к каждой пружине, фиксируя результаты в таблице. Всего было три пружины и четыре груза.
Каким будет общее удлинение пружин, если соединить их последовательно и подвесить к ним все четыре груза? Ответ выразите в мм, округлите до целого числа.
Каким будет удлинение каждой пружины, если соединить их параллельно и подвесить к ним все четыре груза? Ответ выразите в мм, округлите до целого числа.
▶ПодсказкаСкрыть
Из таблицы найдите жёсткости пружин (в долях от какой-нибудь одной). При последовательном соединении сила во всех пружинах одинакова, при параллельном — одинаково удлинение.
▶ОтветСкрыть
1) \(66\text{ мм}\); 2) \(6\text{ мм}\).
зад 3 Место покоя
Однородная горизонтальная доска массой 60 г и длиной 10 см подвешена на нити и опирается на опору, как показано на рисунке. На доску ставят гирю, размер которой пренебрежимо мал по сравнению с длиной доски. Масса гири составляет 350 г. Определите длину той части доски, где может стоять гиря, если доска после её установки не опрокидывается. Ответ выразите в см, округлив до десятых.
▶ПодсказкаСкрыть
Доска не опрокидывается, пока сила нити неотрицательна и опора остаётся под доской. Найдите крайние положения гири из уравнения моментов относительно опоры и относительно точки подвеса нити.
▶ОтветСкрыть
\(8{,}2\text{ см}\).
зад 4 Нагрев камней
Теплоемкость специальных камней зависит от температуры по линейному закону: \(C = C_0(1 + \alpha t)\), где \(C_0 = 840\) Дж/\(^\circ\)C, \(t\) — температура камней в \(^\circ\)C, \(\alpha = 3{,}8 \cdot 10^{-3}\) 1/\(^\circ\)C. Камни греются на плитке мощностью 1 кВт. Найдите время нагрева 10 камней от температуры 0 \(^\circ\)C до температуры 50 \(^\circ\)C? Ответ выразите в минутах, округлив до десятых. Тепловыми потерями пренебречь.
▶ПодсказкаСкрыть
Количество теплоты при линейной зависимости теплоёмкости от температуры равно произведению средней теплоёмкости на изменение температуры.
▶ОтветСкрыть
\(7{,}7\text{ мин}\).
Источник: Московская олимпиада школьников по физике, 2024/25, отборочный этап, 8 класс — условия · решения. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.