зад 1 Запах духов в классе
Молекулы газа движутся со скоростями несколько сотен метров в секунду. Почему же ученик, сидя на уроке за последней партой в классе, чувствует запах духов вошедшей учительницы не мгновенно?
▶ПодсказкаСкрыть
Подумайте, сколько раз молекула духов сталкивается с молекулами воздуха на пути от учительницы до ученика.
зад 2 Груз на доске
Нормальное атмосферное давление составляет примерно \(10^5\) Па, что эквивалентно давлению гири массой \(1\) кг на \(1\) см\(^2\). Какой массы груз надо положить на горизонтальную доску длиной \(2{,}5\) м и шириной \(40\) см, чтобы он создал давление на доску, равное атмосферному?
▶ПодсказкаСкрыть
Давление равно силе, делённой на площадь. Найдите площадь доски и силу тяжести груза, которая создаёт нужное давление.
зад 3 Канистра с бензином и водой
Масса канистры, полностью заполненной бензином, равна \(24\) кг. Масса канистры, полностью заполненной водой, равна \(29\) кг. Плотность бензина \(\rho_{\text{б}} = 750\) кг/м\(^3\), а плотность воды \(\rho_{\text{в}} = 1000\) кг/м\(^3\). Определите массу пустой канистры.
▶ПодсказкаСкрыть
Масса полной канистры складывается из массы пустой канистры и массы жидкости, а объём жидкости в обоих случаях одинаков.
зад 4 Тень под фонарём
На столбе высотой \(H\) подвешен фонарь. Мимо фонаря со скоростью \(v\) проходит человек, рост которого равен \(h\). С какой скоростью движется по земле тень от головы человека?
▶ПодсказкаСкрыть
Прямолинейность световых лучей даёт два подобных треугольника: от фонаря до головы и от фонаря до тени головы.
▶ОтветСкрыть
Ответ: скорость тени головы человека \(u = v\,\dfrac{H}{H-h}\).
▶РешениеСкрыть
Расстояние от столба до человека \(r\) и расстояние от столба до тени головы \(R\) связаны соотношением из подобия треугольников: \[\frac{H}{R} = \frac{h}{R-r},\] откуда \[r = R\,\frac{H-h}{H}.\] Поэтому скорости человека и тени его головы связаны соотношением \[v = u\,\frac{H-h}{H}.\] Ответ: скорость тени головы человека \(u = v\,\dfrac{H}{H-h}\).
зад 5 Автобусы и мальчик на скутере
Два автобуса проехали один и тот же перекресток со скоростью \(60\) км/час в одном направлении с интервалом \(5\) минут. На дороге они обогнали движущегося в том же направлении мальчика на скутере. С какой скоростью двигался мальчик, если автобусы проехали мимо него с интервалом в \(15\) минут?
▶ПодсказкаСкрыть
Перейдите в систему отсчёта мальчика: с какой скоростью автобусы удаляются от него и на каком расстоянии друг от друга они находятся?
▶ОтветСкрыть
Ответ: скорость мальчика (велосипедиста в официальном решении) \(v_{\text{в}} = \dfrac{1}{3}v_a = 20\) км/ч.
▶РешениеСкрыть
Расстояние между автобусами равно \(v_a\cdot 10\). Относительно велосипедиста автобусы движутся со скоростью \(v_a - v_{\text{в}}\), а расстояние между ними относительно велосипедиста равно \((v_a - v_{\text{в}})\cdot 15\). Тогда \[(v_a - v_{\text{в}})\cdot 15 = v_a\cdot 10,\] откуда \[v_{\text{в}}\cdot 15 = v_a\cdot 5.\] Ответ: скорость велосипедиста \(v_{\text{в}} = \dfrac{1}{3}v_a = 20\) км/ч.
Источник: Олимпиада «Надежда энергетики» по физике, 2015/16, отборочный этап, 7 класс — условия · решения. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.