зад 1 Давление на дно: дерево и железо
В воду, налитую в сосуд, поочередно полностью погружают, не касаясь дна, два тела одинакового объема из дерева и железа соответственно. Сравните давление на дно сосуда в первом и втором случае.
▶ПодсказкаСкрыть
Подумайте, сколько воды вытесняет каждое тело при полном погружении и как это влияет на уровень воды в сосуде.
зад 2 Лёд в нагреваемой воде
В цилиндрическом сосуде с площадью дна \(S = 0{,}01\) м\(^2\) в состоянии теплового равновесия находятся вода и плавающий в ней лёд массой \(m = 100\) г. Воду со льдом начинают равномерно нагревать, и спустя время \(t = 1\) c уровень воды в сосуде начинает заметно изменяться. На сколько опустится уровень воды через \(\tau = 3\) с после начала нагревания? Удельная теплота плавления льда \(\lambda = 3{,}3\cdot10^5\) Дж/кг, удельная теплота парообразования воды \(r = 2{,}3\cdot10^6\) Дж/кг, удельная теплоёмкость воды \(c = 4200\) Дж\(\cdot\)кг\(^{-1}\cdot\)К\(^{-1}\), плотность воды \(\rho = 10^3\) кг/м\(^3\). Теплообменом с окружающей средой и испарением воды до момента закипания пренебрегите. Начальная масса воды \(M = 1\) кг.
▶ПодсказкаСкрыть
Сравните теплоту, подводимую за время нагрева, с теплотой, нужной на плавление льда; уровень воды начинает меняться, когда лёд начинает таять.
зад 3 Парашютист с трёхкратной перегрузкой
Парашютист прыгает с зависшего в воздухе вертолета. Через \(2\) с после прыжка у него раскрывается парашют. Далее, в течение \(0{,}75\) с парашютист испытывает трехкратную перегрузку. Определите скорость парашютиста к тому моменту, когда закончится действие перегрузки. До раскрытия парашюта ускорение парашютиста \(a=g\approx10\) м/с\(^2\). Указание: перегрузка численно равна отношению веса тела к силе тяжести, действующей на тело.
▶ПодсказкаСкрыть
Во время перегрузки вес в три раза больше силы тяжести, значит, ускорение направлено вверх и известно по величине; изменение скорости за заданное время даёт ответ.
зад 4 Дископлан
Инженеры сконструировали дископлан для перевозки грузов. Он может передвигаться как в воздухе, так и под водой. При этом по воздуху он может перевозить груз максимальной массой \(M = 500\) кг, а под водой – \(m = 3000\) кг. Его скорость с максимальной загрузкой в воздухе в \(20\) раз больше, чем под водой. Определите массу устройства. Считайте, что его средняя плотность равна плотности воды, а плотность воздуха в \(1000\) раз меньше плотности воды. Подъемная сила дископлана прямо пропорциональна плотности окружающей среды и квадрату его скорости.
▶ПодсказкаСкрыть
Для каждой среды запишите равенство подъёмной силы весу аппарата с грузом; скорость входит в подъёмную силу квадратично, поэтому отношение скоростей даёт отношение сил.
зад 5 Емельян, Елисей и невспаханное поле
Крестьяне Емельян и Елисей совместно вспахивают прямоугольное поле \(ABCD\), где \(AB = 500\) м, \(AD = 351{,}6\) м. Во время вспашки конь Емельяна движется со скоростью в \(1{,}5\) раза большей, чем конь Елисея, но плуг у Елисея в 2 раза шире, чем у Емельяна. Емельян начинает движение из вершины \(A\), а Елисей – из вершины \(C\), крестьяне все время двигаются параллельно стороне \(AB\). Доходя до края поля, они мгновенно разворачиваются, передвигают свой плуг и продолжают перепахивать поле. Работа прекратится, когда крестьяне столкнутся (плуг Елисея заденет плуг Емельяна). Однако некоторая площадь поля окажется не вскопанной. Найдите эту площадь, если ширина плуга у Елисея \(x = 1\) м.
▶ПодсказкаСкрыть
Считайте, сколько полос каждый из крестьян успевает вспахать за одно прохождение поля и где они встретятся; невспаханная площадь – это непокрытые плугами полосы.
Источник: Олимпиада «Надежда энергетики» по физике, 2015/16, отборочный этап, 8 класс — условия. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.