зад 1 Скорость поезда на мосту
Почему при прохождении поезда через железнодорожный мост машинист уменьшает скорость поезда?
▶ПодсказкаСкрыть
Подумайте, что происходит с конструкцией моста, если частота повторяющихся ударов колёс на стыках совпадает с его собственной частотой.
зад 2 Шарик и подскок от плиты
Упругий шарик начинает свободно падать. Пролетев расстояние \(h\), шарик сталкивается с тяжёлой плитой, движущейся вверх со скоростью \(u\). На какую высоту подскочит шарик после удара?
▶ПодсказкаСкрыть
Удобно перейти в систему отсчёта плиты: там удар упругий, и скорость шарика меняет знак.
зад 3 Цилиндр с нитью на наклонной плоскости
На наклонной плоскости находится цилиндр с намотанной на него нитью, конец которой закреплён на стойке. При каком максимальном угле \(\alpha\) цилиндр не будет скатываться с наклонной плоскости, если коэффициент трения равен \(\mu\)?
▶ПодсказкаСкрыть
Запишите уравнения поступательного движения центра цилиндра и вращения вокруг его оси, учитывая силу натяжения нити и силу трения покоя.
зад 4 Проводник на рельсах
Гладкие проводящие рельсы расположены параллельно друг другу в горизонтальной плоскости и замкнуты на сопротивление \(R = 1\) Ом. По рельсам равномерно со скоростью \(V_0 = 10\) м/с движется проводник длиной \(l = 10\) см. Внешнее магнитное поле с индукцией \(B = 0{,}2\) Тл направлено вертикально вверх. Определите силу тока в проводнике, пренебрегая магнитным полем этого тока. Какая внешняя сила \(F\) приложена к проводнику для обеспечения его равномерного движения?
▶ПодсказкаСкрыть
Найдите ЭДС движения проводника в поле; ток в замкнутой цепи найдите по закону Ома, а силу, действующую на проводник с током, – по силе Ампера.
зад 5 Минимальный заряд шарика в верхней точке сферы
Каким минимальным зарядом \(Q_{\min}\) необходимо зарядить малый шарик массой \(m\), находящийся в устойчивом равновесии в верхней точке на внутренней поверхности непроводящей сферы радиусом \(R\), если в нижнюю точку сферы помещён заряд \(Q\)?
▶ПодсказкаСкрыть
Выпишите силы, действующие на шарик в верхней точке (тяжесть, реакция поверхности, кулоновская сила от заряда в нижней точке), и условие устойчивости для малого смещения шарика по сфере.
Источник: Олимпиада «Надежда энергетики» по физике, 2016/17, отборочный этап, 11 класс — условия · решения. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.