зад 1 Траектория при постоянной скорости
Нормальное ускорение частицы постоянно по модулю. Нарисуйте траекторию движения частицы, если проекция тангенциального ускорения на направление вектора скорости равна нулю. Объясните рисунок.
▶ПодсказкаСкрыть
Если тангенциальное ускорение равно нулю, модуль скорости не меняется; что это означает для траектории при постоянном нормальном ускорении?
зад 2 Ускорение шарика в крайнем положении
Маленький тяжёлый шарик, подвешенный на лёгкой нерастяжимой нити, совершает колебания в вертикальной плоскости. Максимальная высота, на которую поднимается шарик (если её отсчитывать от положения равновесия), составляет \(1/5\) от длины нити. Найдите ускорение шарика в момент его наибольшего отклонения от положения равновесия.
▶ПодсказкаСкрыть
В крайней точке скорость равна нулю, поэтому центростремительного ускорения там нет; высота связана с углом отклонения через длину нити.
зад 3 Число выстрелов автомата по средней силе
Автомат стреляет очередью и создаёт среднюю силу давления на плечо стрелка \(F_{\text{ср}}\). Масса пули \(m\), скорость пули при вылете из ствола \(v\). Определите число \(n\) выстрелов в секунду.
▶ПодсказкаСкрыть
Средняя сила за секунду равна суммарному импульсу, переданному плечу за эту секунду.
зад 4 Проводник на столе в вертикальном магнитном поле
На горизонтальном столе лежит прямолинейный проводник массой \(m\) и длиной \(l\). Линии однородного магнитного поля направлены вертикально и перпендикулярно проводнику. Ток в проводнике медленно изменяется по закону, приведённому на рисунке. В какой момент времени проводник начнёт двигаться? Коэффициент трения между стержнем и поверхностью стола равен \(\mu\), модуль магнитной индукции равен \(B\). Влиянием подводящих проводов пренебречь. Сделайте рисунок, на котором укажите все силы, действующие на проводник.
▶ПодсказкаСкрыть
Сила Ампера горизонтальна и растёт пропорционально току; проводник сдвинется, когда она превысит максимальную силу трения покоя.
зад 5 Минимальное расстояние между мячиками под углом
Петя и Катя, стоящие на расстоянии \(S\) друг от друга, одновременно бросили с одинаковыми начальными скоростями друг другу маленькие мячики и оба их поймали, причём первым свой мячик поймал Петя. Угол, под которым Петя бросил свой мячик, равен \(\alpha\). Найдите минимальное расстояние между мячиками в процессе полёта. Оба мячика бросаются с одной высоты и ловятся на одной высоте; точка броска «своего» мячика совпадает с точкой поимки «чужого»; сопротивлением воздуха пренебрегите.
▶ПодсказкаСкрыть
Удобно перейти в систему отсчёта, связанную с одним из мячиков: относительная скорость второго постоянна.
Источник: Олимпиада «Надежда энергетики» по физике, 2017/18, отборочный этап, 11 класс — условия. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.