зад 1 Ведро с вытекающей водой
Как будет изменяться период колебаний металлического ведра с водой, подвешенного на длинном идеальном шнуре, если из небольшого отверстия в его дне постепенно вытекает вода? Поясните ответ.
▶ПодсказкаСкрыть
Подумайте, как при вытекании воды меняется положение центра масс системы «ведро с водой» относительно точки подвеса.
зад 2 Тень спички на стене
Через небольшое окно в южной стене темной комнаты в комнату попадает пучок солнечного света, параллельный восточной и западной стенам, и после отражения от горизонтального плоского зеркала падает на северную стену. Какой длины тень отбросит на северную стену вертикально стоящая на зеркале спичка, если её длина равна \(4{,}5\) см?
▶ПодсказкаСкрыть
Проследите ход луча от окна через зеркало до стены. Отражённый луч составляет с зеркалом такой же угол, как и падающий.
зад 3 Импульс тела на окружности
Небольшое тело массой \(m = 1\) кг движется по плоскости так, что в некоторой инерциальной системе отсчёта его координаты определяются уравнениями: \[x = 5\cos\dfrac{\pi t}{5};\quad y = 5\sin\dfrac{\pi t}{5}\] где все величины заданы в СИ. Определите изменение импульса тела за \(5\) с.
▶ПодсказкаСкрыть
Координаты задают движение по окружности с известным радиусом и угловой скоростью. Найдите скорость тела в начальный и конечный моменты времени и их разность.
зад 4 Тележка: ускорение первого человека
Тележка массой \(M\) неподвижно стоит на горизонтальных рельсах. Коэффициент трения тележки о рельсы равен \(\mu\). На противоположных концах тележки неподвижно стоят два человека массами \(m_1\) и \(m_2\). Люди начинают ускоренно двигаться навстречу друг другу, в результате чего тележка движется с ускорением \(a\). Считая, что модули ускорений людей относительно тележки равны, найдите модуль ускорения первого человека относительно земли.
▶ПодсказкаСкрыть
Запишите второй закон Ньютона отдельно для каждого человека и для тележки. Учтите, что силы взаимодействия людей с тележкой внутренние для системы «тележка и люди».
зад 5 Три заряженных стержня
Три одинаковых однородных стержня заряжены с одинаковыми линейными плотностями зарядов и образуют в вакууме правильный треугольник. Потенциал электростатического поля в центре масс этого треугольника равен \(\varphi_0\). После того, как один из стержней был убран, напряженность электростатического поля в той же точке стала равна \(E_0\). Определите величины напряженности и потенциала электростатического поля в этой же точке после того, как будет убран еще один стержень. Перераспределением зарядов стержней пренебречь.
▶ПодсказкаСкрыть
Поле и потенциал в точке складываются от вкладов стержней по принципу суперпозиции. Используйте симметрию треугольника: вклады одинаковых стержней в центре равны по модулю.
Источник: Олимпиада «Надежда энергетики» по физике, 2019/20, отборочный этап, 10 класс — условия. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.