зад 1 Трубка с двумя жидкостями
Изогнутая в виде буквы П широкая трубка заполнена жидкостью плотностью \(\rho_1\) и одним концом опущена в открытый сосуд с такой же жидкостью, а другим концом — в открытый сосуд с жидкостью плотностью \(\rho_2 = 0{,}5\rho_1\). Концы трубки закрыты специальными клапанами \(K\). Уровни жидкостей в сосудах одинаковы. В некоторый момент времени клапаны одновременно открывают. Что произойдёт с жидкостью в трубке и с уровнями жидкостей в сосудах? Объясните ваш ответ.
▶ПодсказкаСкрыть
Сравните давления, которые действуют на концы трубки со стороны каждого сосуда, и подумайте, от чего зависит давление столба жидкости на заданной глубине.
зад 2 Алюминиевые жилы кабеля ЛЭП
От гидроэлектростанции к потребителю электрическая энергия передаётся по воздушной линии электропередачи (ЛЭП). Электрический кабель ЛЭП свит из множества стальных и алюминиевых проволок. При этом стальные проволоки помещаются в центре кабеля и служат для повышения его механической прочности, а электрический ток идёт в основном по алюминиевым жилам. Как правило, количество стальных проволок в центре кабеля равно \(7\). Определите количество алюминиевых проволок в кабеле, если площадь поперечного сечения каждой проволоки равна \(8\) мм\(^2\), масса одного километра кабеля составляет \(1085\) кг, плотность алюминия \(\rho_{\text{ал}} = 2700\) кг/м\(^3\), плотность стали \(\rho_{\text{ст}} = 7800\) кг/м\(^3\). Проволоки в кабеле расположены параллельно друг другу и оси кабеля.
▶ПодсказкаСкрыть
Масса километра кабеля складывается из масс всех проволок длиной по \(1\) км. Выразите массу одной стальной и одной алюминиевой проволоки через плотность, сечение и длину.
зад 3 Пластина с отверстиями
В плоской металлической пластине постоянной толщины, объём которой \(V = 10^3\) см\(^3\), просверлили некоторое количество отверстий, после чего масса пластины составила \(M_1 = 8\) кг. Затем в пластине дополнительно просверлили ещё несколько отверстий, причём общее их количество увеличилось в \(k = 2\) раза. Теперь масса пластины стала равна \(M_2 = 7\) кг. Определите плотность материала пластины. Все отверстия сквозные, одинакового диаметра и сверлились перпендикулярно плоской поверхности пластины.
▶ПодсказкаСкрыть
Пусть \(n\) — число отверстий в первый раз, а \(\rho\) — плотность материала. Запишите массу пластины через объём одного отверстия, число отверстий и плотность, для обоих случаев, и составьте два уравнения.
зад 4 Скутер Пети и Кати
Одноклассники Петя и Катя направились из посёлка А в город Б на двухместном скутере. Первую часть пути длиной \(S_1\) они двигались со скоростью \(v_1\), вторую часть пути длиной \(S_2\) они двигались со скоростью \(v_2\), а оставшуюся часть пути длиной \(S_3\) они двигались со скоростью \(v_3\). Найдите скорость \(v_3\), если известно, что \[\frac{S_1}{S_2} = \frac{S_2}{S_3} = \frac{v_3}{v_2} = \frac{v_2}{v_1} = k = 1{,}5,\] а средняя скорость их движения из А в Б была \(v = 35\) км/час.
▶ПодсказкаСкрыть
Средняя скорость равна всему пути, делённому на всё время. Время на каждом участке равно длине участка, делённой на его скорость. Выразите все участки и скорости через \(S_3\) и \(v_3\).
зад 5 Чашка в воде
Чашка массой \(m = 400\) г вмещает \(V = 600\) мл воды. В начале опыта пустая чашка плавает на поверхности воды. В чашку тонкой струйкой наливают воду. Чашка тонет, когда её заполняют на \(2/3\) объёма. Определите плотность материала, из которого изготовлена чашка. Плотность воды равна \(1000\) кг/м\(^3\). В ответе приведите формулу для определения плотности материала чашки в общем виде.
▶ПодсказкаСкрыть
В момент, когда чашка только начинает тонуть, её средняя плотность (с учётом налитой воды) равна плотности воды. Подумайте, какой объём материала чашки при этом погружён в воду и сколько воды находится внутри неё.
Источник: Олимпиада «Надежда энергетики» по физике, 2019/20, заключительный этап, 7 класс — условия. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.