зад 1 Путешественник и вчерашний день
Путешественник вылетает из Москвы. В каком направлении должен лететь его самолёт, чтобы путешественник мог как можно быстрее попасть во вчерашний день? Поясните ваш ответ.
▶ПодсказкаСкрыть
Подумайте о поясном времени и о линии перемены дат: во вчерашний день можно попасть, двигаясь на запад или на восток, в зависимости от момента вылета.
▶ОтветСкрыть
Учитывая поясное время Москвы, получаем: если время вылета самолёта находится в диапазоне 0ч0м0с – 12ч0м0с, то для скорейшего попадания во вчерашний день необходимо лететь на запад; если время вылета самолёта находится в диапазоне 12ч0м1с – 24ч0м0с, то для скорейшего попадания во вчерашний день необходимо лететь на восток, чтобы пересечь линию перемены дат.
зад 2 Нити и три одинаковых тела
Одинаковые тела находятся на гладком горизонтальном столе и связаны идеальными одинаковыми нитями А, Б, В, выдерживающими силу натяжения 10 Н. К телу 1 приложили горизонтальную силу \(F\), при этом сила натяжения нити А составила 3 Н. Порвётся ли какая-нибудь нить, если силу \(F\) увеличить на 2 Н?
▶ПодсказкаСкрыть
Тела движутся с одинаковым ускорением. Найдите, как натяжения нитей распределяются по телам при силе \(F\).
▶ОтветСкрыть
Порвётся нить В.
зад 3 Цилиндр с намотанной нитью
На шероховатом горизонтальном столе лежит шероховатый цилиндр. На цилиндр намотана нить. Конец нити тянут под углом вверх с силой \(F\) (см. рис.). При этом цилиндр вращается, но не сдвигается с места. При каком минимальном значении силы \(F\) возможна такая ситуация? Масса цилиндра \(m\), коэффициент трения между цилиндром и столом равен \(\mu\).
▶ПодсказкаСкрыть
Запишите условия равновесия по поступательному движению и по моментам относительно оси цилиндра.
▶ОтветСкрыть
\(F = \dfrac{\mu m g}{\sqrt{1+\mu^2}}\).
зад 4 Куб из проволочек в магнитном поле
Фигура в форме куба спаяна из 12 одинаковых тонких проволочек длиной \(l\) каждая и расположена таким образом, что две грани куба горизонтальны. Куб соединён с источником постоянного тока в двух вершинах, расположенных на главной диагонали, и находится в однородном магнитном поле, линии индукции которого вертикальны. Определите результирующую силу Ампера, действующую на куб, если сила тока в подводящих проводах равна \(I\), а модуль магнитной индукции равен \(B\)? Сделайте рисунок.
▶ПодсказкаСкрыть
Сила Ампера на проводник с током в однородном поле зависит только от его концов: её можно найти для одного прямого отрезка, соединяющего точки подключения.
▶ОтветСкрыть
\(F_A = IBl\sqrt{2}\).
зад 5 Лодка и бутылка на реке
Одноклассники Петя и Катя дружат с детства. Однажды они пришли на пристань и поплыли на моторной лодке на рыбалку вверх по течению реки. На полпути до места рыбалки Петя нечаянно уронил в воду пластиковую бутылку. Катя хотела, чтобы Петя развернул лодку и достал бутылку, но Петя ответил: «Мы заберём её на обратном пути». Доплыв до места рыбалки ребята заглушили мотор и в течение \(t_1 = 45\) мин удили рыбу, при этом лодка, как и бутылка, дрейфовала вниз по течению. Потом ребята завели мотор и поплыли обратно; обратный путь занял \(t_2 = 1\) час. Они уже подплывали к родной пристани, когда Катя заметила бутылку. Определите скорость течения реки, если расстояние от пристани до места рыбалки составляет \(S = 11\) км?
▶ПодсказкаСкрыть
Бутылка и лодка во время стоянки дрейфуют вместе с водой. Сравните, где окажется бутылка к моменту возвращения лодки.
▶ОтветСкрыть
Скорость течения реки \(2\) км/ч.
Источник: Олимпиада «Надежда энергетики» по физике, 2022/23, отборочный этап, 9 класс — условия · решения. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.