зад 1 Полый шарик в воде
В стакане с холодной водой плавает, практически полностью погрузившись в воду, полый металлический шарик. Будет ли плавать шар, если воду нагреть? Объясните свой ответ.
▶ПодсказкаСкрыть
Сравните, как при нагревании меняются плотность воды и средняя плотность шарика.
▶ОтветСкрыть
Утонет.
зад 2 Два стаканчика с газировкой
В двух одинаковых пластиковых стаканчиках находится газировка. Первый стаканчик имеет массу \(49\) г, причём \(98\) % всей массы составляет газировка. Во втором стаканчике газировка составляет \(99\) % массы второго стаканчика с газировкой. Какова масса второго стаканчика с газировкой?
▶ПодсказкаСкрыть
Выразите массу пластикового стаканчика в первом случае через его долю в общей массе, а во втором случае обозначьте неизвестную массу и составьте уравнение.
▶ОтветСкрыть
\(98\) г.
зад 3 Винтовой домкрат
Найдите максимально возможный КПД винтового домкрата, у которого сила трения не даёт грузу опускаться.
▶ПодсказкаСкрыть
Условие «груз не опускается» означает, что сила трения в резьбе должна удерживать груз; при каком наклоне резьбы это возможно?
▶ОтветСкрыть
\(\eta \le 50\) %.
зад 4 Поезда и окна
По трём параллельным путям движутся три пассажирских поезда. Первый поезд состоит из \(N_1 = 12\) вагонов, в нём едет Петя со скоростью \(v_1 = 86{,}4\) км/ч. Второй поезд, в котором едет Катя, движется в том же направлении со скоростью \(v_2 = 57{,}6\) км/ч. Третий поезд, в котором едет Денис (одноклассник Пети и Кати), имеет то же число вагонов, что и первый, и движется навстречу двум первым поездам. Скорость поезда Дениса равна скорости поезда Пети. Поезд Кати прошёл мимо окна Дениса за время \(t_1 = 6\) с. Поезд Пети прошёл мимо окна Кати за время \(t_2 = 36\) с. Сколько вагонов в поезде Кати, если вагоны во всех трёх поездах одинаковые?
▶ПодсказкаСкрыть
Переходите к системе отсчёта, в которой один из поездов неподвижен: тогда время прохождения мимо окна задаётся длиной поезда и относительной скоростью.
▶ОтветСкрыть
10 вагонов.
зад 5 Свеча и блик на потолке
В большой темной комнате стоит круглый столик с зеркальной столешницей, в центре которой укреплена свеча высотой \(h_0 = 20\) см. Свечу поджигают и на горизонтальном потолке появляется яркий блик, размер которого изменяется по мере равномерного горения свечи. Через какое время радиус блика изменится на \(10\) %, если расстояние от столешницы до потолка равно \(H = 2\) м, а свеча полностью сгорает за время \(\tau = 2\) часа?
▶ПодсказкаСкрыть
Блик на потолке — это изображение пламени свечи в плоском зеркале; найдите, на каком расстоянии от зеркала находится изображение пламени при разной высоте свечи.
▶ОтветСкрыть
\(0{,}2\) часа \(= 12\) минут.
Источник: Олимпиада «Надежда энергетики» по физике, 2024/25, отборочный этап, 7 класс — условия. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.