зад 1 Полый шарик в нагретой воде
В стакане с холодной водой плавает, практически полностью погрузившись в воду, полый металлический шарик. Будет ли плавать шар, если воду нагреть? Объясните свой ответ.
▶ПодсказкаСкрыть
Как меняется плотность воды при нагревании и от чего зависит сила Архимеда, действующая на шарик?
▶ОтветСкрыть
Утонет.
зад 2 Поезда у окна
По трём параллельным путям движутся три пассажирских поезда. Первый поезд состоит из \(N_1 = 12\) вагонов, в нём едет Петя со скоростью \(v_1 = 86{,}4\) км/ч. Второй поезд, в котором едет Катя, движется в том же направлении со скоростью \(v_2 = 57{,}6\) км/ч. Третий поезд, в котором едет Денис (одноклассник Пети и Кати) имеет то же число вагонов, что и первый, и движется навстречу двум первым поездам. Скорость поезда Дениса равна скорости поезда Пети. Поезд Кати прошёл мимо окна Дениса за время \(t_1 = 6\) с. Поезд Пети прошёл мимо окна Кати за время \(t_2 = 36\) с. Сколько вагонов в поезде Кати, если вагоны во всех трёх поездах одинаковые?
▶ПодсказкаСкрыть
Перейдите в систему отсчёта, связанную с поездом Дениса, и выразите длины поездов через скорости относительного движения и времена прохождения.
▶ОтветСкрыть
10 вагонов.
зад 3 Два автомобиля на сцепке
Два автомобиля с двигателями, максимальные мощности которых равны \(N_1\) и \(N_2\), могут развивать скорости \(V_1\) и \(V_2\) соответственно. С какой максимальной скоростью смогут двигаться эти автомобили, если их соединить жесткой сцепкой?
▶ПодсказкаСкрыть
При максимальной скорости сила тяги каждого автомобиля равна \(N/V\). Сравните эту силу с силой сопротивления движению системы из двух автомобилей.
▶ОтветСкрыть
\(V=\dfrac{N_1+N_2}{N_1 V_2+N_2 V_1}\cdot V_1 V_2\).
зад 4 Блик на потолке
В большой тёмной комнате стоит круглый столик с зеркальной столешницей, в центре которой укреплена свеча высотой \(h_0 = 20\) см. Свечу поджигают и на горизонтальном потолке появляется яркий блик, размер которого изменяется по мере равномерного горения свечи. Через какое время радиус блика изменится на \(10\%\), если расстояние от столешницы до потолка равно \(H = 2\) м, а свеча полностью сгорает за время \(\tau = 2\) часа?
▶ПодсказкаСкрыть
Блик — это изображение пламени в плоском зеркале. Как связаны радиус блика и высота пламени над столешницей?
▶ОтветСкрыть
\(0{,}2\) часа \(=12\) минут.
зад 5 Шарик на оси Ox
Маленький шарик движется вдоль оси \(Ox\). График зависимости проекции его скорости на ось \(Ox\) от координаты \(V_x(x)\) изображен на рисунке. Значения максимальной координаты шарика \(x_{\text{м}}\) и максимальной проекции его скорости \(V_{\text{хм}}\) известны. В момент времени \(t_0 = 0\) шарик находится в точке \(A\). Найдите зависимости координаты шарика и проекции его скорости от времени. Постройте графики зависимостей \(x(t)\), \(V_x(t)\). Определите, сколько времени шарик будет находится в движении, пока вновь не вернется в точку \(A\).
▶ПодсказкаСкрыть
На каких участках графика \(V_x(x)\) скорость постоянна по модулю? Сравните длины участков пути с модулями скоростей на них.
▶ОтветСкрыть
\(T = 4\tau = \dfrac{4x_{\text{м}}}{V_{\text{хм}}}\).
Источник: Олимпиада «Надежда энергетики» по физике, 2024/25, отборочный этап, 8 класс — условия · решения. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.