«Надежда энергетики», 2024/25, заключительный этап, 11 класс

На кафедре Общей физики и ядерного синтеза НИУ «МЭИ» в «Лаборатории наноуглеродных материалов» исследуют экзотические материалы на основе углерода. Один из таких материалов называется графен. Он представляет собой плоский слой атомов углерода, расположенных в вершинах правильных шестиугольников со стороной \(0{,}14\) нм. Определите удельную площадь поверхности графена в расчёте на массу материала (т.е. какую площадь занимает слой, масса всех атомов в котором равна \(1\) г).

Одноклассники Петя и Катя отдыхают в летнем лагере. Однажды они решили поехать на велосипедную прогулку. Катя попросила Петю накачать обе камеры её велосипеда: «Каждая камера имеет объём \(V = 20\) л, объём камеры моего поршневого насоса составляет \(V_0 = 0{,}5\) л, я подсчитала, что для необходимых мне двух атмосфер (смотри на манометр, прикреплённый к насосу) тебе необходимо сделать … качаний». Сколько качаний должен сделать Петя? Примите, что до накачки давление в камерах равнялось атмосферному, а процесс накачки считайте изотермическим.

Один из возможных вариантов работы магниторазрядного насоса можно описать следующим образом. Длинная труба прямоугольного сечения выполнена из двух диэлектрических пластин, расстояние между которыми равно \(a\), и двух металлических пластин-электродов, расположенных на расстоянии \(b\), и заполнена газом плотностью \(\rho\). Труба помещена в однородное магнитное поле, индукция которого \(\vec{B}\) параллельна электродам. Если в каком-то месте трубы между электродами создать газовый разряд, то область разряда будет перемещаться по трубе, вытесняя газ. Определите установившуюся скорость движения разряда в трубе, если сила тока между электродами \(I\) поддерживается постоянной.

Енисейский каскад ГЭС имеет суммарную мощность свыше \(12{,}7\) гигаватт и вырабатывает за год \(45{,}6\) млрд кВт·ч (\(4{,}5\) % электроэнергии всей страны). Ниже по течению Енисея расположен Казачинский порог. Порог образован скальными выступами и каменистыми грядами, пересекающими русло реки по всей его ширине. Енисей в Казачинском пороге течёт практически по прямой на север, ширина его русла сужается до \(L = 350\) м. Средняя скорость течения в пороге равняется \(v = 18\) км/ч. Найдите, на сколько отличаются уровни воды на левом и правом берегах Енисея в Казачинском пороге. Географические координаты порога: \(57^\circ 27' 57''\) с. ш., \(93^\circ 16' 07''\) в. д.

Одним из перспективных направлений в разработке современных гоночных электромобилей является шестифазная система питания. В отличие от традиционных схем, она обеспечивает более равномерное тяговое усилие, снижает пульсации и позволяет уменьшить нагрузку на инвертор.

Рассмотрим шестифазную систему питания: на каждый из шести проводов поданы потенциалы, заданные как: \(U_n = 100\sin(\omega t + n\varphi_0)\), где \(n = 1,2,3,4,5,6\) — номер провода, \(\omega = 200\pi\), \(\varphi_0 = \dfrac{\pi}{3}\). Все потенциалы измеряются относительно седьмого провода (нейтрали).

Проведём опыт с трансформатором, у которого две электрически изолированные обмотки намотаны в одну сторону на один сердечник, а вторичная обмотка имеет в \(k = 3\) раза больше витков, чем первичная. Начало первичной обмотки подключим к проводу 1, а конец — к проводу 3. Начало вторичной обмотки соединим с проводом 4, а конец — с проводом 2 через вольтметр. Определите показания вольтметра.

Источник: Олимпиада «Надежда энергетики» по физике, 2024/25, заключительный этап, 11 класс — условия · решения. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.