зад 1 Два чайника
В два одинаковых электрических чайника налили одинаковое количество воды одной и той же температуры. Различаются только номинальные электрические мощности чайников: у первого – \(1\) кВт, а у второго – \(2\) кВт. Сравните потребление электроэнергии, затраченной на нагревание воды в этих чайниках до кипения.
▶ПодсказкаСкрыть
Сколько теплоты нужно, чтобы довести одинаковую воду до кипения? Что меняется при большей мощности: время нагрева или потери тепла в окружающую среду?
▶ОтветСкрыть
На нагревание воды до кипения в обоих чайниках нужно одно и то же количество теплоты. Чайник большей мощности нагревает воду быстрее, поэтому тепловые потери в окружающую среду меньше, и энергия, потребляемая от сети, оказывается меньше.
зад 2 Удельная площадь графена
На кафедре Общей физики и ядерного синтеза НИУ «МЭИ» в «Лаборатории наноуглеродных материалов» исследуют экзотические материалы на основе углерода. Один из таких материалов называется графен. Он представляет собой плоский слой атомов углерода, расположенных в вершинах правильных шестиугольников со стороной \(0{,}14\) нм. Определите удельную площадь поверхности графена в расчёте на массу материала (т. е. какую площадь занимает слой, масса всех атомов в котором равна \(1\) г).
▶ПодсказкаСкрыть
Найдите площадь одного шестиугольника и число атомов, приходящихся на него. Затем оцените, сколько атомов содержится в \(1\) г углерода, используя его молярную массу и число Авогадро.
▶ОтветСкрыть
\(1280\) м\(^2\)/г.
зад 3 Параллелепипед на дне бассейна
Прямоугольный параллелепипед, площади граней которого равны \(S_1 = 160\) см\(^2\), \(S_2 = 200\) см\(^2\) и \(S_3 = 500\) см\(^2\), можно расположить на дне большого бассейна с водой так, что в некотором положении параллелепипед будет полностью покрыт водой. Если тело лежит на грани площадью \(S_3\), то минимальная сила, необходимая для полного отрыва параллелепипеда от дна, составляет \(F_3 = 60\) Н. Если же со дном соприкасается грань площадью \(S_1\), то минимальная сила составит \(F_1 = 72{,}8\) Н. Определите, какая минимальная сила потребуется для полного отрыва параллелепипеда от дна бассейна, если он лежит на грани площадью \(S_2\). Поверхности всех тел считать шероховатыми.
▶ПодсказкаСкрыть
Какие силы действуют на параллелепипед в момент отрыва от дна? Сравните случаи разных граней: что меняется при переходе от одной грани к другой, а что остаётся тем же?
▶ОтветСкрыть
\(66\) Н.
зад 4 Велосипедисты в лагере
В летнем лагере проводили соревнование велосипедистов. Ребята стартовали в деревне Аниськино и ехали в деревню Баранкино, после чего сразу возвращались назад, по той же дороге. Поскольку дорога была узкая, гонку решили проводить с раздельным стартом. К сожалению, два спортсмена (Петя и Вася) всё же столкнулись. Известно, что Вася стартовал через \(16\) минут после Пети. После столкновения они решили продолжить движение пешком, и Петя отправился в Аниськино, а Вася в Баранкино, и пришёл туда через \(45\) минут после того, как там побывал Петя. Определите, во сколько раз скорость ребят при движении на велосипедах превышала скорость их ходьбы пешком.
▶ПодсказкаСкрыть
Обозначьте скорость на велосипеде \(v\), пешком \(u\), и время от старта до столкновения. Выпишите, сколько времени каждый из ребят идёт пешком до конечного пункта, и используйте, что Вася пришёл в Баранкино на \(45\) минут позже Пети.
▶ОтветСкрыть
в \(4{,}625\) раза.
зад 5 Подпорный уровень ГЭС
При строительстве любой гидроэлектростанции требуется перекрыть русло реки и соорудить плотину. При этом плотина разделяет водоток на две части, расположенные на разных уровнях. Часть водотока, примыкающая к плотине, называется бьеф. Различают верхний бьеф (водохранилище перед плотиной) и нижний бьеф (часть реки с низовой стороны плотины). Мощность генераторов гидроэлектростанции зависит от высоты подпорного уровня, т. е. уровня воды, который устанавливается в верхнем бьефе относительно нижнего бьефа при перекрытии русла реки. Нормальный подпорный уровень поддерживается постоянным при обычных условиях эксплуатации плотины. Однако в случае выпадения большого количества осадков в верховьях реки или весеннего половодья уровень верхнего бьефа может превысить нормальный. Определите, на сколько процентов может увеличиться электрическая мощность станции при повышении подпорного уровня на \(4\) %. Потерями энергии потока на трение пренебречь. КПД гидроагрегатов считать неизменным.
▶ПодсказкаСкрыть
Скорость воды через турбины растёт с напором как корень из высоты, а мощность пропорциональна расходу и напору. Найдите степень, с которой мощность зависит от подпорного уровня.
▶ОтветСкрыть
Мощность станции увеличится на \(6\) %.
Источник: Олимпиада «Надежда энергетики» по физике, 2024/25, заключительный этап, 9 класс — условия · решения. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.