зад 1 Сок из опавших яблок
Коротышки из сказки Н.Носова «Приключения Незнайки и его друзей» делают сок из опавших яблок. Яблоки падают с частотой одно яблоко в минуту. Средняя масса одного яблока — \(100\) г. Из одного килограмма яблок получается \(500\) мл сока. Сколько литров сока получат коротышки из яблок, собранных за \(5\) часов?
▶ПодсказкаСкрыть
Сначала найдите, сколько яблок соберут за \(5\) часов и какова их общая масса. Затем переведите массу яблок в объём сока.
зад 2 Торпеда и корабли
На рисунке аэрофотоснимок (вид сверху!) кораблей в момент старта в точке \(A\) торпеды с подводной лодки. Все корабли идут с одинаковой постоянной скоростью \(u\), обозначенной на рисунке стрелкой в масштабе \(3\) м/с в одном сантиметре длины стрелки. Торпеда двигается с постоянной скоростью \(v\), изображенной на рисунке в том же масштабе. Попадет ли торпеда в какой-нибудь корабль, и если да, то в какой?
▶ПодсказкаСкрыть
Перейдите в систему отсчёта, движущуюся вместе с кораблями: в ней корабли неподвижны, а торпеда движется со скоростью \(\vec v-\vec u\). Как должна быть направлена эта скорость, чтобы торпеда попала в корабль?
зад 3 Масло и вода на весах
Ученик на правую и левую чашку весов поставил одинаковые стаканы, так что равновесие не нарушилось. Затем в правый стакан он налил \(300\) мл масла. Какой объем воды должен налить ученик в левый стакан, чтобы восстановилось равновесие весов. Плотность масла \(\rho_{\text{м}} = 700\) кг/м\(^3\), плотность воды \(\rho_{\text{в}} = 1000\) кг/м\(^3\).
▶ПодсказкаСкрыть
Равновесие весов означает равенство масс содержимого стаканов. Сравните массу налитого масла с массой воды, которую нужно налить в левый стакан.
зад 4 Чайка и ветер
В безветренную погоду чайка летит со скоростью \(300\) м/мин. Во время шторма, когда ветер дует с постоянной скоростью, если чайка летит на восток, то она зависает на месте из-за ветра. Через \(6\) сек чайка переместилась из точки \(A\) в точку \(B\). Где бы чайка оказалась в безветренную погоду?
▶ПодсказкаСкрыть
Ветер сносит чайку на восток со скоростью, равной её собственной скорости, поэтому чайка «зависает». Какое перемещение дал за \(6\) с только ветер, и как восстановить перемещение чайки без ветра?
зад 5 Вася и GPS
Вася едет на дачу на машине с постоянной скоростью. Автомобильный GPS рассчитывает предполагаемое время прибытия, деля оставшийся путь на текущую скорость. В \(13.00\), сразу после выезда GPS показывал время прибытия \(14.20\). В \(13.40\) скорость автомобиля изменилась и показания GPS увеличились на \(10\) минут. Через \(60\) км после этого Вася прибыл на дачу. Найдите расстояние от дома до дачи и скорости автомобиля на первом и втором участках пути.
▶ПодсказкаСкрыть
Запишите оценку времени прибытия GPS как отношение оставшегося пути к текущей скорости для двух моментов: в \(13.00\) и в \(13.40\). Расстояние до дачи и обе скорости связаны двумя такими уравнениями и условием про последние \(60\) км.
Источник: Санкт-Петербургская олимпиада школьников по физике, 2014/15, отборочный этап, 7 класс — условия. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.