СПбГУ, 2009/10, заключительный этап, 10 класс

зад 1 Базовая часть: абсолютно упругий удар

Механика › Законы сохраненияУпругие столкновенияИмпульс, закон сохранения импульсасложность 1/10

Что такое абсолютно упругий удар?

зад 2 Базовая часть: центростремительная сила

Механика › КинематикаДвижение по окружностиДинамика движения по окружности, конический маятниксложность 1/10

Что такое центростремительная сила?

зад 3 Базовая часть: электрический ток

Электрические цепи › Постоянный токЗакон Ома, сопротивлениеПервый закон, работа газасложность 1/10

Что такое электрический ток?

зад 4 Тестовая часть: ведро, миска и мяч

Гидростатика и гидродинамика › ГидростатикаСила АрхимедаПлавание тел, устойчивость плаванияЗаконы Ньютона, силысложность 4/10

Ведро наполовину заполнено водой. В нём плавает миска, в которой лежит мяч. Если мяч выкинуть из миски в ведро, то уровень воды в ведре:

a) поднимется; b) поднимется, если мяч тяжелее миски; c) не изменится; d) упадёт; e) упадёт, если мяч тяжелее миски.

зад 5 Тестовая часть: лифт и весы

Механика › ДинамикаЗаконы Ньютона, силыНеинерциальные системы отсчётаРавновесие тел, моменты силсложность 3/10

Груз массой \(m = 75\) кг стоит на технически исправных весах в кабине лифта. Показания весов \(P = 60\) кг означают, что лифт:

a) поднимается со скоростью \(V = 2\) м/с; b) опускается со скоростью \(V = 2\) м/с; c) мгновенно остановился; d) разгоняется на подъёме с ускорением \(a = 2\) м/с\(^2\); e) тормозит на подъёме с ускорением \(a = 2\) м/с\(^2\).

зад 6 Тестовая часть: закон сохранения энергии

Механика › Законы сохраненияМеханическая энергия, консервативные системыНеконсервативные системы, работа трениясложность 2/10

Закон сохранения энергии в механике выполняется:

a) всегда; b) только в замкнутой системе; c) только при отсутствии диссипативных сил; d) только в замкнутой системе при отсутствии диссипативных сил; e) только в условиях невесомости.

зад 7 Задача: катер и бублик на тросе

Механика › ДинамикаДинамика движения по окружности, конический маятникНити и блокиСопротивление средысложность 6/10

Директор летней базы отдыха организовал на озере катание на бубликах. Катер движется по кругу радиуса \(r = 10\) метров с постоянной скоростью \(V = 18\) км/ч, к катеру с помощью нерастяжимого легкого троса привязан надувной бублик с пассажирами (см. рис., вид сверху), общая масса бублика с пассажирами \(m = 100\) кг. Длина троса \(L = r/2\), сила сопротивления движению бублика пропорциональна скорости бублика относительно воды с коэффициентом пропорциональности \(\alpha = 50\) Н\(\cdot\)с/м. Найдите радиус окружности, по которой движется бублик. Размерами бублика и сопротивлением воздуха пренебречь.

зад 8 Задача: давление в центре Луны

Механика › ТяготениеЗакон всемирного тяготения, невесомостьДавление жидкостиИнтегрирование в физикесложность 5/10

Найти давление в центре Луны. Масса Луны \(M = 74 \cdot 10^{27}\) кг, радиус \(R = 1740\) км.

зад 9 Задача: песчинки с круглого стола

Механика › КинематикаБаллистика: бросок под угломЭкстремум, неравенства в физических задачахСреднее значение функциисложность 6/10

Из отверстия в центре круглого стола радиусом \(R\) веером вылетают со скоростями \(V_0\) песчинки. Песчинки вылетают под всевозможными углами и летят в одной плоскости. Число песчинок, вылетающих за одну секунду, постоянно, все направления вылета равновероятны. Какая доля песчинок (в процентах от общего числа) упадёт на стол? При каком условии ответ окажется \(100\) %?

Источник: Олимпиада школьников СПбГУ по физике, 2009/10, заключительный этап, 10 класс — условия. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.