Олимпиады · СПбГУ

СПбГУ, 2017/18, отборочный этап, 11 класс

4 задачи

зад 1 Ток через резистор в цепи

Электрические цепи › Постоянный токВычисление сопротивлений, симметрия, бесконечные цепочкиЗакон Ома, сопротивлениесложность 3/10

К показанной на рисунке цепи приложено напряжение \(30\) В. Чему равна сила тока через резистор \(R_3\), если сопротивление каждого из резисторов \(12\) Ом?

Рисунок

Варианты ответов.

1) \(0{,}5\) А;  2) \(1\) А;  3) \(1{,}5\) А;  4) \(2{,}5\) А;  5) правильного ответа здесь нет.

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Сопротивления \(R_2\) и \(R_4\) соединены последовательно, и этот участок включён параллельно \(R_3\); вся цепь состоит из \(R_1\) и этого параллельного участка. Найдите сначала эквивалентное сопротивление цепи, затем напряжение на \(R_3\).

▶ОтветСкрыть
Ответ

2) \(1\) А.

зад 2 Столбик ртути в запаянной трубке

Термодинамика и молекулярная физика › Идеальный газТрубка со ртутьюУравнение состояниясложность 5/10

На рисунке показано положение столбика ртути длиной \(10\) см в вертикально расположенной трубке длиной \(90\) см. Трубка герметично закрыта с обоих концов. Если её расположить горизонтально, столбик ртути переместится в середину трубки. Каким станет при этом давление в трубке? Ответ приведите в миллиметрах ртутного столба, округлив до целых. Температуру считайте постоянной.

Рисунок
▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Газ по обе стороны от столбика ртути подчиняется закону Бойля—Мариотта. В вертикальном положении давления у концов различаются на давление столбика ртути.

▶ОтветСкрыть
Ответ

\(19\) мм рт. ст.

зад 3 Внутренняя энергия воздуха в комнате

Термодинамика и молекулярная физика › Начала термодинамикиВнутренняя энергияУравнение состояниясложность 3/10

После включения отопления воздух в комнате нагревается от температуры \(T_0\) до температуры \(T\). Как изменяется внутренняя энергия воздуха, содержащегося в комнате?

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Подумайте, сохраняется ли масса воздуха, содержащегося в комнате, в процессе нагрева.

▶ОтветСкрыть
Ответ

Не изменится.

зад 4 Заряд при превращении кольца в квадрат

Магнетизм и индукция › Электромагнитная индукцияВихревое электрическое поле, закон ФарадеяМагнитный потокЗакон Ома, сопротивлениесложность 4/10

Кольцо радиусом \(R = 10\) см из медной проволоки диаметром \(d = 1\) мм помещено в однородное магнитное поле с индукцией \(B = 1\) Тл так, что плоскость кольца перпендикулярна линиям индукционного магнитного поля. Кольцо преобразуют в квадрат. Какой электрический заряд пройдёт по проводнику при этом? Удельная сопротивление меди \(0{,}017\) Ом\(\cdot\)мм\(^2\)/м.

▶ПодсказкаСкрыть
Подсказка

Заряд, прошедший по проводнику, равен изменению магнитного потока, делённому на сопротивление провода. Сопротивление найдите по длине проволоки и площади её сечения.

▶ОтветСкрыть
Ответ

\(\dfrac{B\pi d^2 R(4-\pi)}{32\rho}\approx 0{,}5\) Кл, где \(\rho\) — удельное сопротивление меди.

Источник: Олимпиада школьников СПбГУ по физике, 2017/18, отборочный этап, 11 класс — условия · решения. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.