зад 1 Скорость верхнего конца палочки
Палочку длиной \(60\) см прислонили к стене, и она начала соскальзывать. В тот момент, когда расстояние между нижним концом палочки и стеной было равно \(48\) см, его скорость была равна \(18\) см/с. Чему была равна в этот момент скорость (в см/с) верхнего конца?
▶ПодсказкаСкрыть
Концы палочки всё время касаются стены и пола, поэтому их координаты связаны условием постоянной длины. Продифференцируйте это условие по времени.
▶ОтветСкрыть
\(24\) см/с.
зад 2 Мотоциклист в сфере
В цирковом аттракционе мотоциклист движется по внутренней поверхности сферы радиусом \(8{,}5\) м, оставаясь все время на \(5{,}1\) м выше центра сферы. При какой минимальной скорости это возможно? Коэффициент трения между колесами и поверхностью сферы \(0{,}92\). \(g=10\) м/с\(^2\).
▶ПодсказкаСкрыть
Найдите радиус окружности, по которой движется мотоциклист. Запишите второй закон Ньютона по вертикали и по направлению к оси сферы; при минимальной скорости сила трения направлена вверх вдоль поверхности.
▶ОтветСкрыть
\(26\) м/с.
зад 3 Давление газа после выпуска части массы
В сосуде находится газ под давлением \(60\) атм. Какое установится давление (в атм), если из сосуда выпустить \(7/12\) массы содержащегося там газа? Температуру считать постоянной.
▶ПодсказкаСкрыть
Температура и объём сосуда не меняются, поэтому давление пропорционально массе (числу молей) газа в сосуде.
▶ОтветСкрыть
\(25\) атм.
зад 4 Число параллельных элементов батареи
Сколько элементов нужно соединить параллельно в батарею, чтобы при подключении к ней сопротивления \(49\) Ом получить силу тока в цепи \(2\) А? ЭДС каждого элемента \(100\) В, внутреннее сопротивление \(2\) Ом.
▶ПодсказкаСкрыть
Параллельно соединённые одинаковые элементы дают ту же ЭДС, а внутреннее сопротивление батареи уменьшается в число элементов раз.
▶ОтветСкрыть
\(2\).
зад 5 Максимальный ток в колебательном контуре
Максимальная разность потенциалов на конденсаторе в колебательном контуре \(100\) В. Какой будет максимальная сила тока, если конденсатор имеет емкость \(36\) мкФ, а катушка обладает индуктивностью \(0{,}01\) Гн.
▶ПодсказкаСкрыть
Запишите закон сохранения энергии колебательного контура: энергия конденсатора переходит в энергию катушки.
▶ОтветСкрыть
\(6\) А.
Источник: Олимпиада на базе ведомственных вузов (физика), 2013/14, отборочный этап, 11 класс — условия. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.