зад 1 Камень, брошенный горизонтально
Камень на высоте \(5{,}5\) м бросают горизонтально так, что он подлетает к поверхности земли под углом \(45^\circ\). Сколько метров пролетел камень по горизонтали?
▶ПодсказкаСкрыть
Угол падения \(45^\circ\) означает, что вертикальная и горизонтальная составляющие скорости в момент падения равны. Вертикальная скорость набрана за счёт падения с высоты.
зад 2 Ускорение вверх и вниз по плоскости
Телу толчком сообщили скорость направленную, вверх вдоль наклонной плоскости. Высота наклонной плоскости \(3\) м, её длина (плоскость движения тела) \(5\) м, коэффициент трения \(0{,}6\). Во сколько раз величина ускорения при движении тела вверх больше, чем при движении тела вниз?
▶ПодсказкаСкрыть
Запишите второй закон Ньютона отдельно для движения вверх и вниз. При движении вверх сила трения направлена вниз вдоль плоскости, при движении вниз — вверх.
зад 3 Кинетическая энергия падающего тела
Тело брошено вертикально вниз со скоростью \(10\) м/с с высоты \(30\) м. На какой высоте (в м) от поверхности земли кинетическая энергия тела увеличится вдвое? \(g = 10\) м/с\(^2\).
▶ПодсказкаСкрыть
Используйте закон сохранения механической энергии: при уменьшении высоты кинетическая энергия растёт за счёт потенциальной.
зад 4 Второй заряд в керосине
Точечный заряд \(1\) мкКл в керосине (\(\xi = 2\)) взаимодействует со вторым зарядом, находящимся на расстоянии \(10\) см, с силой \(1{,}8\) Н. Какова величина второго заряда (в мкКл)? Коэффициент в законе Кулона \(k = 9\cdot 10^9\) м/Ф.
▶ПодсказкаСкрыть
В диэлектрике сила взаимодействия зарядов уменьшается в \(\xi\) раз по сравнению с вакуумом. Запишите закон Кулона для этой среды.
зад 5 Работа по извлечению цилиндра из воды
На дне цилиндрического сосуда с водой площадью \(400\) см\(^2\) стоит цилиндр высотой \(40\) см и площадью основания \(100\) см\(^2\), сделанный из материала плотностью \(2500\) кг/м\(^3\). Какую работу (в Дж) надо совершить, чтобы вытащить цилиндр из воды, если начальная толщина слоя воды \(60\) см? \(g = 10\) м/с\(^2\). Цилиндр поднимают в вертикальном положении.
▶ПодсказкаСкрыть
Учтите, что при подъёме цилиндра уровень воды в сосуде понижается, а сила Архимеда на погружённую часть меняется. Работа равна интегралу силы по перемещению.
Источник: Олимпиада на базе ведомственных вузов (физика), 2017/18, отборочный этап, 10 класс — условия. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.