зад 1 Бросок на склоне горы
Из некоторой точки на склоне горы бросают вверх по склону тело с начальной скоростью \(21\) м/с под углом \(60^\circ\) к горизонту. На каком расстоянии (в м) от точки броска упадёт тело, если угол наклона горы \(30^\circ\)? \(g = 9{,}8\) м/с\(^2\).
▶ПодсказкаСкрыть
Удобно выбрать оси вдоль склона и перпендикулярно ему: тогда ускорение свободного падения раскладывается на две составляющие, и движение по каждой оси равноускоренное.
зад 2 Блок с нитями и силой на оси
К концам нити, перекинутой через лёгкий блок, прикрепили грузы массами \(3\) кг и \(5\) кг. К оси блока приложили силу, направленную вертикально вверх и равную \(120\) Н. С каким ускорением (в м/с\(^2\)) будет подниматься блок? \(g = 10\) м/с\(^2\).
▶ПодсказкаСкрыть
Блок лёгкий, значит сумма всех сил, действующих на него, равна нулю. Какие силы со стороны нитей действуют на блок и как они связаны с силой, приложенной к оси?
зад 3 Резиновый шнур с постоянной силой
Груз массой \(2\) кг подвешен к потолку на упругом резиновом шнуре. На груз дважды подействовали постоянной силой \(15\) Н, направленной в первом случае вертикально вверх, а во втором случае — вертикально вниз. На сколько процентов расстояние, пройденное грузом до остановки, во втором случае меньше, чем в первом? \(g = 10\) м/с\(^2\).
▶ПодсказкаСкрыть
Постоянная сила смещает положение равновесия шнура в своём направлении, а груз останавливается там, где энергия, запасённая в шнуре, сравнивается с работой силы. Сравните, как в двух случаях меняется эта работа.
зад 4 Два заряженных шара: конечная скорость
Два диэлектрических шара равномерно заряжены одинаковым зарядом \(3\) мкКл. Масса первого шара \(6\) г, масса второго \(12\) г, радиус каждого шара \(1\) см. Вначале шары удерживают так, что они качаются друг друга, а затем отпускают. Найдите конечную скорость (в м/с) первого шара. \(k = 9\cdot 10^9\) м/Ф.
▶ПодсказкаСкрыть
Закон сохранения импульса связывает скорости шаров, а закон сохранения энергии — их кинетическую энергию с энергией электрического взаимодействия. Не забудьте, что при равномерно заряженных шарах их взаимодействие совпадает с взаимодействием точечных зарядов, пока шары не касаются.
зад 5 Аккумулятор и проволока
Аккумулятор с внутренним сопротивлением \(0{,}2\) Ом и ЭДС \(2\) В замкнут проволокой сечением \(1\) мм\(^2\) и удельным сопротивлением \(10^{-7}\) Ом\(\cdot\)м. Найдите длину проволоки (в м), если сила тока в цепи \(4\) А.
▶ПодсказкаСкрыть
Закон Ома для полной цепи даёт полное сопротивление, из него вычитается внутреннее сопротивление аккумулятора. Оставшееся сопротивление проволоки связано с её длиной через удельное сопротивление и сечение.
Источник: Олимпиада на базе ведомственных вузов (физика), 2017/18, отборочный этап, 11 класс — условия. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.