зад 1 Брусок на пружине
На легкой пружине к потолку подвешен брусок массы \(M=1\) кг, который совершает малые вертикальные колебания с периодом \(T=2\) с. В тот момент, когда брусок находится в крайнем нижнем положении, на него осторожно кладут другой брусок массы \(m=0{,}1\) кг, после чего оба бруска остаются на месте. Найти амплитуду колебаний первого бруска. Ускорение свободного падения принять равным \(g=10\) м/с\(^2\). (Ответ округлить до целой части [см] и записать в [см] без указания единиц измерений.)
▶ПодсказкаСкрыть
Положение равновесия системы после добавления груза сдвигается вниз. Подумайте, на какое расстояние относительно нового положения равновесия окажется брусок в момент, когда его осторожно положили.
▶ОтветСкрыть
\(10\) см.
зад 2 Разрыв снаряда в полёте
Из ствола пушки под некоторым углом к горизонту вылетает снаряд массой \(30\) кг и разрывается в некоторой точке траектории на два осколка с импульсами \(p_1 = 300\) кг\(\cdot\)м/с и \(p_2 = 200\) кг\(\cdot\)м/с. Импульсы осколков направлены под углом \(\alpha = 45^\circ\) друг к другу. Определить минимальную кинетическую энергию, которая выделится при взрыве, в зависимости от соотношения масс осколков. (Ответ округлить с точностью целой части [Дж] и записать в [Дж] без указания единиц измерений.)
▶ПодсказкаСкрыть
Импульсы осколков вместе с импульсом снаряда образуют треугольник, а кинетическая энергия осколков выражается через их импульсы и массы. Минимум энергии при заданных импульсах ищите по соотношению масс.
▶ОтветСкрыть
\(486\) Дж.
зад 3 Схема с конденсаторами и резисторами
В схеме, изображённой на рисунке, известны сопротивления, они одинаковы \(R_1=R_2=R_3=R=2\) кОм, известны заряды на конденсаторах \(q_1=3\) мкКл, \(q_2=7\) мкКл, \(q_3=16\) мкКл и ёмкости конденсаторов \(C_1=1\) нФ, \(C_2=5\) нФ, \(C_3=10\) нФ. Найдите ток \(I_1\). Потенциал в точке 2 больше, чем в точке 3. (Ответ округлить с точностью до десятичной части [А] и записать в [А] без указания единиц измерений. Десятичный разделитель — запятая.)
▶ПодсказкаСкрыть
В установившемся режиме ток через конденсатор не идёт, а заряд каждой обкладки связан с напряжением на конденсаторе. Удобно выписать узловые токи и напряжения на резисторах.
▶ОтветСкрыть
\(0{,}8\) А.
зад 4 Катушка после выключения поля
В электрической цепи (см. рис.) сразу после выключения внешнего магнитного поля, в котором находилась катушка с индуктивностью \(L=150\) мкГн, через резистор с сопротивлением \(R_1=3\) Ом течёт ток силой \(I_1=0{,}4\) А. Определить, какое количество теплоты \(Q_2\) выделится на резисторе с сопротивлением \(R_2=6\) Ом после выключения поля. Постоянное внешнее магнитное поле было направлено перпендикулярно плоскости витков катушки. Омическое сопротивление катушки пренебрежимо мало. (Ответ округлить с точностью целой части [мкДж] и записать в [мкДж] без указания единиц измерений.)
▶ПодсказкаСкрыть
Энергия, запасённая в катушке, при выключении поля выделяется в цепи. Сравните, как она распределяется между параллельными резисторами.
▶ОтветСкрыть
\(9\) мкДж.
зад 5 Работа газа в цикле
Найдите работу \(A\), совершаемую одним молем (\(\nu=1\)) идеального газа в цикле (1→2→3→1), состоящем из двух участков линейной зависимости давления от объёма и изохоры (см. рис.). Точки 1 и 3 лежат на одной прямой, проходящей через начало координат (на диаграмме \(PV\)). Температуры \(T_1=300\) K и \(T_2=4T_1\) в соответствующих точках 1 и 2 известны. \(T_3 = T_2\). (Ответ округлить до десятых долей [кДж] и записать без указания единиц измерений. Десятичный разделитель — запятая.)
▶ПодсказкаСкрыть
Работа газа в цикле равна площади фигуры на диаграмме \(PV\). Температуры в вершинах цикла помогают найти давления и объёмы.
▶ОтветСкрыть
\(3{,}7\) кДж.
Источник: Олимпиада на базе ведомственных вузов (физика), 2019/20, отборочный этап, 11 класс — условия · решения. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.