зад 1 Шар на нити в жидкости
Ко дну сосуда прикрепили невесомую и нерастяжимую нить. К другому концу нити прикрепили шар массой \(m=0{,}2\) кг и плотностью \(\rho=500\) кг/м\(^3\). В сосуд налили жидкость плотности \(\rho_0=1000\) кг/м\(^3\). Шар всплыл (натянув нить) так, что \(\eta\)-я часть объёма шара находится в воде (\(\eta=0{,}25\)). Найти силу натяжения нити \(F\). (Ответ округлить до единиц [Н] и записать без указания единиц измерений, принять \(g=10\) м/с\(^2\).)
▶ПодсказкаСкрыть
Шар в равновесии: на него действуют сила тяжести, сила натяжения нити и архимедова сила. Архимедова сила зависит от погружённой части объёма шара.
▶ОтветСкрыть
\(1\) Н.
зад 2 Заряженные шарики на нитях
Два одинаковых маленьких шарика массой \(m=\dfrac{\sqrt{3}}{\pi\varepsilon_0 g}\) подвешены на одинаковых невесомых шёлковых нитях длины \(L=1\) м в вакууме. Нити закреплены в одной точке. Шарики заряжены одинаковыми по величине и по знаку зарядами \(q\). Найти величины этих зарядов \(q\), если в состоянии равновесия системы зарядов нити расположены под углом \(\alpha=60^\circ\) друг к другу. (Ответ округлить до единиц [Кл] и записать без указания единиц измерений.)
▶ПодсказкаСкрыть
Расстояние между шариками найдите из геометрии равнобедренного треугольника с углом \(60^\circ\) при вершине. В равновесии равнодействующая силы тяжести и кулоновского отталкивания направлена вдоль нити.
▶ОтветСкрыть
\(2\) Кл.
зад 3 Удлинение железного стержня
Железный стержень должен удерживать груз \(P=50000\) Н. Предел упругости железа \(\sigma_п=1{,}8\cdot10^8\) Н/м\(^2\). На сколько удлиняется стержень (в относительных единицах \(\Delta L/L\)), при котором он не давал бы остаточной деформации? Модуль Юнга железа \(E=196\cdot10^9\) Н/м\(^2\). (Ответ записать в процентах без знака «
▶ПодсказкаСкрыть
Остаточной деформации не будет, пока напряжение не превышает предела упругости. Относительное удлинение при этом равно напряжению, делённому на модуль Юнга.
▶ОтветСкрыть
\(0{,}1\) %.
зад 4 Пуля и клин
В покоящийся на горизонтальной поверхности клин массы \(M=10m\) попадает горизонтально летящая пуля массы \(m\). После абсолютно упругого удара о поверхность клина пуля отскакивает вертикально вверх. Скорость клина после удара равна \(V=2\) м/с. На какую высоту \(h\) (по сравнению с первоначальной) поднимется пуля? Трения в системе тел нет. Ускорение свободного падения принять \(g=10\) м/с\(^2\). (Ответ записать в [м] без указания единиц измерений.)
▶ПодсказкаСкрыть
По горизонтали импульс системы «пуля + клин» сохраняется, а при упругом ударе сохраняется и механическая энергия. Скорость пули после удара найдите из энергии, высоту — из вертикального полёта.
▶ОтветСкрыть
\(18\) м.
зад 5 КПД циклов
КПД цикла \(1\to2\to3\to1\), состоящего из изобары (\(1\to2\)), адиабаты (\(2\to3\)) и изотермы (\(3\to1\)), равен \(\eta_1=0{,}1\). КПД цикла \(1\to3\to4\to1\), состоящего из изотермы (\(1\to3\)), процесса с линейной зависимостью давления от объёма (\(3\to4\)) и адиабаты (\(4\to1\)), равен \(\eta_2=0{,}25\). Чему равен КПД \(\eta\) цикла \(1\to2\to3\to4\to1\)? Рабочим веществом тепловой машины является идеальный газ. Циклы показаны на рисунке. (Ответ округлить до тысячных, десятичный разделитель — запятая.)
▶ПодсказкаСкрыть
Выразите работу и полученную газом теплоту для каждого участка через известные КПД. Общий участок двух циклов в сумме сокращается, поэтому КПД большого цикла связан с КПД малых циклов.
▶ОтветСкрыть
\(0{,}235\).
Источник: Олимпиада на базе ведомственных вузов (физика), 2021/22, отборочный этап, 9 класс — условия · решения. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.