зад 1 Формула Герца
Оборудование: два стальных шарика; тонкая медная проволока без изоляции; бумажный транспортир; три деревянные линейки; конденсатор известной емкости \(C = 20\) мкФ; резистор с известным сопротивлением \(R = 68\) Ом; батарейка; две кнопки; соединительные провода; мультиметр в режиме вольтметра с внутренним сопротивлением \(R_V = 1{,}0\) МОм, последовательно соединенный с резистором сопротивлением \(r_V\) (номинальное значение написано на рабочем месте); шесть клеммных колодок; отвертка; два провода с зажимами «крокодил»; скотч.
Подвесьте шарики на бифиллярных подвесах (рис. 12). Исследуйте, как зависит время соударения \(\tau\) двух одинаковых стальных шариков от их относительной скорости \(v\), предполагая, что оно удовлетворяет зависимости \(\tau = Bv^\alpha\). Определите показатель степени \(\alpha\). По полученным данным определите время соударения \(\tau_1\) при относительной скорости \(v_1 = 10\) м/с. Проведите измерения для не менее чем семи различных относительных скоростей шариков. Погрешность измерения времени для каждого значения скорости не должна превышать \(20\%\).
Указание. Если незаряженный конденсатор большой емкости заряжается в течение небольшого промежутка времени и напряжение на нем достаточно мало, так что ток зарядки \(I_C\) практически не меняется, то справедливо соотношение \[I_C = \dfrac{dq_C}{dt} \approx \dfrac{\Delta q_C}{\Delta t} = \dfrac{q_C}{t}.\]
▶ПодсказкаСкрыть
Включите шарики как ключ в цепь «батарейка — резистор — конденсатор»: конденсатор заряжается только пока шарики касаются, и напряжение на нём пропорционально времени соударения. Скорость шариков в момент удара найдите по углу отклонения подвеса; показатель \(\alpha\) — по наклону графика в логарифмическом масштабе.
зад 2 Колебания линейки
Оборудование: прикрепленная к столу металлическая линейка; длинная деревянная линейка; канцелярский зажим; шарики из бумаги; штатив.
Постройте таблицу зависимости круговой частоты \(\omega\) колебаний свободного конца металлической линейки от длины \(L\) ее свободного конца в диапазоне от 10 см до 20 см с шагом 2 см.
▶ПодсказкаСкрыть
Секундомера в оборудовании нет: подумайте, как сравнить частоту колебаний металлической линейки с частотой известного маятника или как использовать подпрыгивание бумажного шарика на конце линейки, чтобы связать частоту с амплитудой и ускорением свободного падения.
Источник: Всероссийская олимпиада школьников по физике, 2008/09, заключительный этап, 11 класс, экспериментальный тур — условия. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.