зад 1 «Чёрный ящик»
Известно, что внутри «чёрного ящика» находятся несколько вставок с вертикальными вырезами квадратного сечения (рис. 1). Найдите длину стороны выреза \(a_i\) и высоту \(b_i\) каждой вставки, начиная с уровня, на котором в коробку вставлена трубочка.
Проделайте ваши измерения повторно. Оцените погрешности измерений.
Оборудование. «Чёрный ящик» (коробка из-под сока со вставленной трубочкой от коктейля), шприц на 20 мл, миллиметровая бумага, скотч, вода.
▶ПодсказкаСкрыть
Как по зависимости уровня воды в трубочке от залитого объёма найти площадь сечения вставки? Что означает излом такой зависимости?
▶РешениеСкрыть
Для определения площади сечения будем снимать зависимость уровня воды в «чёрном ящике» от объёма налитой жидкости. Чтобы измерить уровень воды в «чёрном ящике», приклеим трубочку вертикально к стенке коробки скотчем. Из миллиметровой бумаги изготовим шкалу и приклеим рядом.
Наливаем воду в «чёрный ящик» до тех пор, пока не станет заметен подъём воды в трубочке. Добавляем воду шприцем порциями, например, по 10 мл. Снимаем зависимость уровня \(h\) воды в трубочке от залитого объёма \(V\) (рис. 7).
График имеет два излома и состоит из трёх линейных участков. По наклону этих участков определяем площадь \(S = \dfrac{\Delta V}{\Delta h}\) и сторону квадрата \(a = \sqrt{S} = \sqrt{\dfrac{\Delta V}{\Delta h}}\).
Для определения погрешности результата проведём через экспериментальные точки прямые с максимальным и минимальным наклоном и вычислим их угловые коэффициенты.
В качестве ответа удобно привести вертикальный разрез «чёрного ящика» (рис. 8).
зад 2 Тур маслом не испортишь
Предложите способ, благодаря которому с помощью предложенного оборудования можно определить плотность \(\rho\) растительного масла. Соберите экспериментальную установку. Схематично изобразите её в отчёте. Выполните необходимые измерения. Для получения большей точности повторите эксперимент не менее 5 раз.
Начертите в отчёте таблицу по аналогии с таблицей 1, где \(x_1, x_2, \dots\) — измеряемые величины, а \([\text{ед.}]_1, [\text{ед.}]_2, \dots\) — условные обозначения размерностей этих величин. Результаты экспериментов занесите в таблицу и усредните. Приведите полученное значение \(\rho\).
Примечание. Плотность воды \(\rho_0 = 1000\) кг/м\(^3\).
Оборудование. Прозрачный цилиндрический сосуд, ёмкость с водой, прозрачная пластиковая трубочка, пластиковая линейка, скотч, ёмкость с растительным маслом, шприц, бумажные салфетки для поддержания в чистоте рабочего места.
▶ПодсказкаСкрыть
Трубочка с маслом и водой образует сообщающиеся участки: что можно сказать о давлении на уровне нижнего края трубочки?
▶ОтветСкрыть
\(\rho = \rho_0\dfrac{h_1}{h_2}\); ожидаемый результат \(\rho \approx (0{,}85\text{--}0{,}93)\) г/см\(^3\).
▶РешениеСкрыть
С помощью скотча прикрепим трубочку к линейке рядом со шкалой (рис. 9). Скотчем же прикрепим к стенке цилиндра с водой систему линейка–трубочка так, чтобы трубочка была вертикальной. Нальём в ёмкость воды почти до уровня, где вертикальные стенки начинают сужаться. Наберём в шприц масла и будем его понемногу наливать в верхнее отверстие трубочки. Масло станет вытеснять воду. Добьёмся того, чтобы масло вытеснило из трубочки всю воду, но не вытекало из нижнего отверстия. По линейке определим расстояние \(h_1\) от нижнего края трубочки до границы раздела воздух–вода. Измерим расстояние \(h_2\) от нижнего края трубочки до верхней границы масла.
Из равенства давлений на уровне нижней границы трубочки определим плотность масла: \[\rho_0 g h_1 = \rho g h_2, \qquad \text{откуда} \qquad \rho = \rho_0\,\frac{h_1}{h_2}.\] Плотность масла должна получаться в пределах: \[\rho = (0{,}85\text{--}0{,}93)~\text{г/см}^3.\]
Источник: Всероссийская олимпиада школьников по физике, 2009/10, региональный этап, 9 класс, экспериментальный тур — условия · решения. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.