зад 1 Цилиндр со смещённым центром масс
Оборудование: отрезок цилиндрической пластиковой трубы (диаметр 100 мм) с гладкой внешней поверхностью и длиной образующей 50–100 мм, внутри которой асимметрично закреплён груз (кусок пластилина или металлические гайки, приклеенные жидкими гвоздями или термоклеем), лист миллиметровой бумаги, наклонная плоскость с регулируемым углом наклона, лист бумаги формата А4.
Задание: В ходе выполнения этого задания вам предлагается разработать методику нахождения координат центра масс сферического тела (со смещённым центром масс), например, неваляшки. Вместо сферы (неваляшки) вы получите цилиндр со смещённым центром масс, но вы должны помнить, что это модель сферы.
Определите расстояние от оси симметрии трубы до центра масс конструкции (труба с закреплённым в ней грузом).
Определите расстояние от метки на краю трубы до плоскости, перпендикулярной оси трубы и проходящей через центр масс системы.
Внимание! Извлекать груз из цилиндра допускается.
▶ПодсказкаСкрыть
Положение центра масс можно найти, наблюдая, как цилиндр, катаясь по наклонной плоскости, останавливается в положении равновесия: в нём центр масс находится над точкой касания.
зад 2 Моды колебаний
Оборудование: секундомер, деревянные линейки длиной 40 см (на концах линейки закреплены два груза), канцелярская резинка, штатив с лапкой.
Задание. Разрезанную канцелярскую (кольцевую) резинку прикрепите (с лёгким натягом) к линейке. Закрепите резинку в лапке (на краю зафиксированной на столе линейки), как показано на фотографиях (фото 3 или фото 4). Возбудите в системе поочерёдно разные типы колебаний (моды). Измерьте период малых колебаний различных мод полученной колебательной системы. Повторите измерения несколько раз. Кратко опишите или изобразите графически наблюдаемые вами моды в порядке возрастания частот. Приведите рядом с описанием полученное значение частоты.
Определение. Нормальные колебания или нормальные моды — набор характерных для колебательной системы типов гармонических колебаний. Каждое из нормальных колебаний физической системы, например колебаний атомов в молекулах, характеризуется своей частотой. Набор частот нормальных колебаний составляет колебательный спектр. Произвольное колебание физической системы можно представить в виде суперпозиции нормальных колебаний. Вынужденные колебания физической системы имеют резонанс на частотах, которые совпадают с частотами нормальных колебаний.
В изучаемой вами системе при заданной моде колебаний все точки системы движутся с одной и той же частотой.
Примечание. Возможно, частота некоторых мод будет столь высокой, что вы её не сможете измерить. В этом случае попытайтесь определить частоту приближённо.
Источник: Всероссийская олимпиада школьников по физике, 2011/12, региональный этап, 11 класс, экспериментальный тур — условия. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.