зад 1 Соль (хлорид натрия)
Оборудование: цилиндр измерительный объёмом \(100\text{ мл}\), пробирка, стакан с водой, шприц, 2 комплекта порошка поваренной соли (в комплект входит три порции поваренной соли (NaCl) массой \(5\text{ г}\), \(15\text{ г}\), \(20\text{ г}\)).
Указание: перед началом работы тщательно продумайте последовательность ваших действий. При выполнении работы описывайте, что вы делали. Для выполнения задания используйте только один комплект. Второй комплект вам выдан для проведения пробного эксперимента. Дополнительные порции соли выдаваться не будут.
Плотность воды \(\rho_\text{В} = 1{,}0\text{ г/см}^3\).
Определите плотность \(\rho_\text{П}\) порошка хлорида натрия.
Определите соотношение масс соли и воды (\(\alpha = M_\text{с}/M_\text{в}\)) в насыщенном растворе поваренной соли при комнатной температуре (известно, что \(\alpha < 0{,}5\)).
Определите плотность \(\rho_\text{К}\) кристаллов хлорида натрия.
Оцените погрешность в определении \(\alpha\), \(\rho_\text{П}\), \(\rho_\text{К}\).
Примечание 1: насыщенным раствором называется жидкость, в которой перестаёт растворяться соль.
Примечание 2: в вашем оборудовании присутствуют два прибора для измерения объёма, однако величины объёмов, полученные при измерении ими одной и той же порции вещества, могут отличаться. Считайте верными значения объёмов, измеренные с помощью шприца.
▶ПодсказкаСкрыть
Плотность порошка найдите из массы навески и её объёма. Для насыщенного раствора добавляйте воду порциями и следите, перестают ли исчезать кристаллы соли. Для кристаллов сравните объём смеси до и после добавления соли в насыщенный раствор.
▶ОтветСкрыть
1) \(\rho_\text{П} \approx 1100\text{--}1200\text{ кг/м}^3\) (ориентировочно); 2) \(\alpha \approx 0{,}36\) (табличное значение); 3) \(\rho_\text{К} \approx 2165\text{ кг/м}^3\) (табличное значение).
▶РешениеСкрыть
1. Плотность порошка соли. Навеску массой \(20\text{ г}\) следует высыпать в сухой мерный стакан или в шприц и измерить объём этого количества соли. Плотность \(\rho_\text{П} = m/V\). Организаторам следует заранее определить плотность порошка той партии соли, которая используется в эксперименте. Ориентировочно \(1100 < \rho_\text{П} < 1200\text{ кг/м}^3\).
2. Отношение масс соли и воды в насыщенном растворе. Высыпаем навеску соли массой \(5\text{ г}\) в пробирку и добавляем фиксируемые порции воды с помощью шприца. Шаг добавляемых порций воды участник выбирает самостоятельно. После каждого добавления воды тщательно перемешиваем раствор. Эксперимент продолжаем до тех пор, пока количество кристалликов в осадке не изменится при очередном добавлении \(1\text{ мл}\) воды. Так как \(1\text{ мл}\) воды имеет массу \(1\text{ г}\), отношение масс \(\alpha = M_\text{с}/M_\text{в}\) определяется по массе соли и объёму добавленной воды. Табличное значение \(\alpha = 0{,}36\); практически удовлетворительным результатом считается \(0{,}32 < \alpha < 0{,}35\). Полностью добиваться исчезновения осадка нецелесообразно, так как в соли может быть небольшое количество посторонних нерастворимых примесей.
3. Плотность кристаллов хлорида натрия. Порцию соли, находящуюся в измерительном цилиндре, заливаем небольшим количеством воды (туда же можно вылить содержимое пробирки). Необходимо обеспечить насыщенность раствора в мерном стакане, т.е. наличие в нём достаточного количества нерастворённой соли, и зафиксировать объём содержимого. Затем в мерный стакан высыпаем навеску соли массой \(20\text{ г}\) и снова фиксируем объём содержимого. Так как добавленная соль не может раствориться в насыщенном растворе, её объём равен разности полученных объёмов: \(V_\text{К} = V_2 - V_1\), и \(\rho_\text{К} = m/V_\text{К}\). Табличное значение плотности NaCl \(\rho = 2165\text{ кг/м}^3\).
4. Погрешности \(\alpha\), \(\rho_\text{П}\), \(\rho_\text{К}\) оцениваются по погрешностям измерения масс навесок (\(\pm 0{,}1\text{ г}\)) и объёмов.
зад 2 Груз со скрепками
Задание: определите плотность груза. Опишите предпринятые действия, которые привели к увеличению точности результата эксперимента. Плотность воды \(\rho_\text{В} = 1000\text{ кг/м}^3\).
Приборы и оборудование: неоднородная трубка, нитки, одинаковые скрепки (50 штук), груз, стаканчик с водой, салфетки для поддержания порядка, ножницы по требованию.
Внимание! При выполнении эксперимента оборудование, кроме перечисленного в задании, использовать запрещено. Использовать для измерения длины линейку, миллиметровую бумагу и т.п. запрещается.
▶ПодсказкаСкрыть
Уравновесьте неоднородную трубку на нити без груза, затем подвесьте груз и уравновешивайте его скрепками. Погружённое в воду тело весит меньше, поэтому и скрепок понадобится меньше.
▶РешениеСкрыть
Для определения плотности груза воспользуемся методом гидростатического взвешивания. Задача осложняется неоднородностью рычага и отсутствием измерителей длин.
Добьёмся равновесия неоднородного рычага на нити и определим положение его центра тяжести. Затем уравновесим на рычаге груз максимально возможным количеством скрепок. При подвешивании тел нужно стремиться использовать самые большие расстояния от центра тяжести рычага. Важно учесть, что общая масса всех скрепок примерно вдвое меньше массы груза. Центр тяжести рычага находится не посередине, а примерно на трети его длины, поэтому для повышения точности более тяжёлое тело подвешиваем к короткому плечу рычага.
Пусть для равновесия груза в воздухе потребовалось \(N_1\) скрепок. По правилу моментов относительно точки подвеса рычага \[V\rho g L_1 = N_1\, m g L_2,\] где \(m\) — масса одной скрепки, \(V\) — объём груза. Не изменяя расстояния между точками крепления нитей, полностью погрузим груз в воду. Добьёмся нового равновесия, уменьшив количество скрепок до \(N_2\). Новое уравнение имеет вид \[V(\rho - \rho_0) g L_1 = N_2\, m g L_2.\] Разделив одно уравнение на другое, получим \[\rho = \rho_0\,\frac{N_1 - N_2}{N_1}.\]
Погрешность плотности груза определяется погрешностью числа скрепок.
Источник: Всероссийская олимпиада школьников по физике, 2015/16, региональный этап, 9 класс, экспериментальный тур — условия · решения. Задачи перенабраны на botay.pro, решения — по официальным.