\(N\) одинаковых шарообразных капелек ртути заряжены до одного и того же потенциала \(\varphi_{0}\). Какой будет потенциал \(\varphi\) большой капли, получившейся в результате слияния этих капелек?
Четыре точечных заряда \(q\) расположены вдоль одной прямой на расстоянии \(l\)друг от друга. Какую работу надо совершить, чтобы поместить их в вершинах: а) тетраэдра с ребром \(l\); б) квадрата со стороной \(l\)?
Для того, чтобы сложить вместе две одинаковые тонкие пластины с равными зарядами, которые были удалены друг от друга на большое расстояние, необходимо совершить работу \(A\). Какую работу нужно совершить, чтобы сложить вместе \(n\) таких пластин?
Равномерно заряженные грани правильного тетраэдра имеют одинаковый заряд. Чтобы сложить две грани тетраэдра вместе, необходимо совершить работу \(A\). Какую работу нужно совершить, чтобы сложить все грани тетраэдра в одну стопку?
Равномерно заряженный по поверхности непроводящий лист, имеющий форму прямоугольного равнобедренного треугольника, сложили вдвое. При этом была совершена работа \(A\). Какую работу нужно совершить, чтобы еще раз так же сложить полученный треугольник?
Два протона и два позитрона удерживаются в вершинах квадрата, причём одинаковые частицы находятся в противоположных вершинах. Частицы отпускают. Найдите отношение кинетических энергий протона и позитрона через достаточно большой промежуток времени. Масса протона в 2000 раз больше массы позитрона.
На плоский слой толщиной \(H\) cположительным объемным зарядом плотностью \(\rho\) под углом \(\alpha\) падают частицы с положительным зарядом \(q\) (рис. 3.37). При каких кинетических энергиях частицы смогут пролететь через заряженный слой?
Электрон, движущийся со скоростью \(V_{1}\), переходит из области поля с потенциалом \(\varphi_{1}\) в область с потенциалом \(\varphi_{2}\). Под каким углом к границе раздела областей будет двигаться электрон, если он подлетел к ней под углом \(\alpha\)?
Три одинаковых маленьких одноименно заряженных шарика, каждый с зарядом \(q\)и массой \(m\), связаны тремя нерастяжимыми непроводящими нитями длиной \(l\) каждая. Шарики неподвижны и расположены на гладкой горизонтальной изолирующей поверхности, образуя правильный треугольник. Одна из нитей пережигается. Чему будут равны максимальные значения скоростей шариков в процессе их движения?
Два небольших шарика, имеющих одинаковые массы и заряды и находящихся на одной вертикали на высотах \(h_{1}\) и \(h_{2}\), одновременно бросили в одну сторону в горизонтальном направлении с одинаковыми начальными скоростями \(V\). Первый шарик коснулся земли на расстоянии \(L\) от вертикали, с которой производилось бросание. На какой высоте \(H\) в этот момент находился второй шарик? Сопротивлением воздуха и влиянием индуцированных зарядов пренебречь.
Два закрепленных одинаковых тонких металлических кольца расположены соосно на некотором расстоянии друг от друга. Кольца заряжены равными по модулю, но противоположными по знаку зарядами (рис. 3.38). Для пролета вдоль прямой, проходящей через центры колец перпендикулярно их плоскостям, заряженной частице необходима некоторая минимальная начальная скорость \(V_{0}\) на большом удалении от колец. Найдите отношение максимальной скорости частицы к ее минимальной скорости во время пролета этой частицей колец, если начальная скорость частицы на большом расстоянии от колец будет в \(n\) раз больше \(V_{0}\).
Три маленьких заряженных шарика закреплены на одной прямой так, что расстояния между соседними шариками равны \(a\) (рис. 3.39). Массы шариков \(m\), 2\(m\) и 5\(m\), их заряды \(q\), \(q\) и 2\(q\) соответственно. Шарики одновременно отпускают. Найдите модули их скоростей после разлета на большие расстояния друг от друга.
На два длинных и гладких диэлектрических стержня, расположенных в горизонтальной плоскости на расстоянии \(a\) друг от друга, нанизаны две одинаковые бусинки массой \(m\) каждая, заряженные одноименными зарядами \(Q\) и \(q\) (рис. 3.40). В начальный момент одна из бусинок покоится, а другую издали запускают в ее сторону с некоторой начальной скоростью. При какой величине этой скорости она обгонит первоначально покоящуюся бусинку? Трения нет.
Проводящий шар радиусом \(a\) с зарядом \(−Q\) закреплен, и рядом с ним помещены еще два тела: небольшой шарик с зарядом \(+Q\) (на расстоянии 2\(a\) от центра шара) по одну сторону и кольцо радиусом 4\(a\), центр которого расположен на расстоянии 3\(a\) от центра шара – по другую (рис. 3.41). Ось кольца проходит через центры шара и маленького шарика. По кольцу равномерно распределен заряд \(−\)2\(Q\). Из произвольной точки \(A\) на поверхности шара вылетает электрон с начальной скоростью \(V_{0}\). Найдите скорость электрона после удаления на очень большое расстояние от этой системы зарядов.
Тонкое кольцо радиусом \(R\) заряжено зарядом \(Q\), равномерно распределенным по кольцу. Вдоль оси кольца расположена очень длинная нить, начинающаяся в его центре и равномерно заряженная с линейной плотностью заряда \(\gamma\) (рис. 3.42). Найдите модуль силы электростатического взаимодействия нити с кольцом.
В плоский конденсатор с размерами обкладок \(a\timesa\) и расстоянием между ними \(d\) наполовину помещают проводящую пластинку толщиной \(c\) с размерами \(a\timesa\), расположив ее параллельно обкладкам (рис. 3.43). Определите, какую по модулю силу нужно приложить к пластинке для того, чтобы удержать ее на месте, в двух следующих случаях:
а) заряды обкладок противоположны и по модулю равны \(Q\).
б) между обкладками поддерживается постоянное напряжение \(U\).
Большая тонкая проводящая пластина площадью \(S\) и толщиной \(d\) помещена в постоянное однородное электрическое поле напряженностью \(E\), перпендикулярное пластине. Какое количество теплоты выделится в пластине, если поле выключить?
В однородном электрическом поле находится незаряженный металлический шар. При выключении поля в шаре выделилось количество теплоты \(\DeltaQ\). Какое количество теплоты выделилось бы в шаре втрое большего радиуса?
