Идеальная задача для ФИЗТЕХА 2022 по физике!

Телеграм Глеба: https://t.me/gleborel
YouTube-канал Глеба: https://www.youtube.com/@gleborel

Всем привет! Решаю региональный этап всероссийской олимпиады школьников 2022 по физике. Задача 10.2. Тяжёлый поршень. В вертикальном закрытом сосуде переменного сечения имеются два отделения цилиндрической
формы: нижнее c площадью сечения 𝑆1 = 𝑆 и высотой ℎ1 = ℎ,
верхнее c площадью сечения 𝑆2 = 3𝑆 и высотой ℎ2 = 3ℎ. Нижнее отделение плотно и герметично закрыто подвижным теплопроводящим поршнем (поршень не приклеен, но газ не проникает в пространство между поршнем и опорами), который
может с минимальным трением перемещаться внутри верхнего
отделения. В обоих отделениях находится одно и то же количество 𝜈 газа при температуре 𝑇0. Газ во всём сосуде медленно
нагревают. Когда температура газа достигает величины 2𝑇0
поршень отрывается от опор.
1. Чему равна масса поршня?
2. На какой высоте ℎ′ от нижнего основания сосуда окажется поршень в равновесии?
Температура всего газа поддерживается равной 2𝑇0.
3. Газ в сосуде начинают медленно охлаждать. При какой температуре 𝑇 поршень
снова опустится на опоры?
Примечание: температура газа над и под поршнем всегда поддерживается одинаковой.

Ответы на региональный этап ВОШ по физике 2022)